15.1.2分式15.1.2分式的基本性质学习目标:1.知识与技能:理解和掌握分式的基本性质,灵活运用“性质”进行分式的变形。2.过程与方法:通过类比分数的基本性质,探索分式的基本性质,初步掌握类比的思想方法,积累数学活动经验。3.情感态度与价值观:在已分数的基本性质的数学经验基础上,通过类比、探索解决分式的基本性质的过程,体会知识点之间的相互联系,体验成功的快乐,提升学习数学的乐趣。15983与相等吗?与相等吗?5332121595383321253159321283与之间变形的过程是什么?与呢?你的变形依据是什么?159353353834324123212(分数的基本性质)分数的基本性质是什么呢?用符号语言怎么描述呢?分数的基本性质:分数的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的数,分数的值不变。)(0ccbcabacbcaba,其中a,b,c是数。1、类比分数的基本性质,你能猜想出分式有什么性质吗?,,2、你能用语言来描述分式的基本性质吗?分式的基本性质:分式的分子与分母乘以(或除以)同一个不等于0的整式,分式的值不变。上述性质可以用式子表示为:CBCABACBCABA,)(0C其中A,B,C是整式,。下列各组分式中,利用分式的性质,能否由左边变形为右边?b-ab)(aab-aa1)-3y(x1)(xx3yx22yaxayxxyxxy2(1)(2)(4)(3)(√)(×)(×)(×)类比分数的基本性质,思考在理解分式的基本性质时应注意那些方面呢?1.分子、分母同时乘以或除以,同一个整式;2.注意括号内的限制条件:C是不等于0的整式,若C=0,则分式就没有意义了;3.此性质中有一个隐含条件是:分式中,B≠0。BA例1填空:y)(xyx3(1))(yx6xxy33x22解:(1)因为xyx3的分母xy除以x才能化的基本性质,分子也需除以x,即yxxxyxxxyx233所以,括号中应填2x。。2x2x解:因为为y,为保证分式的值不变,根据分式的分子3x才能化为x+y,为保证分式的值不变,根据分式的基本性质,分母也需除以3x,所以,括号中应填。226xxy33xxy33x2除以2x(2)即x2yxx3x6x3yxx36xxy33x222)()()((3)ba)(ab12解:因为ab1的分母ab乘a才能化为ba2,为保证分式的值不变,根据分式的基本性质,分子也需乘a,即baaaaba1ab12所以,括号中应填a。)(0baba)(ab-2a222b-2ab解:因为2ab-2a的分母2a乘b才能化为ba2,为保证分式的值不变,根据分式的基本性质,分子也需乘b,即bab-2abbabb-2aab-2a2222)(所以括号中应填2b-2ab。(4)你是怎样观察得到等式前后式子的变化的?看分母(分子)如何变化,想分子(分母)如何变化。例2:不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“—”号。a5-b6-y3x-解:a5b61-a5-1-b6-a5-b6-)()(y3x-y3-xy3x-6n-7m-4y-3x--y4x3-1-y4-1-3x--4y-3x--)()((1)(2)(3)(4)(1)(2)(3)(4)n6m7n6m7--n6-m7-6n-7m-)()】(【分式的符号变换依据与分数的符号变换依据相同,也遵循“同号得正,异号得负”的原则。下列各组中的两个分式是否相等?为什么?(1)(2)3238bb6a与4ba33cacb与bnancnbn答:相等。4ba3b2b8b2b6a8bb6a323223323答:不相等。因为整式n有可能为0.课本P133习题15.1复习巩固第4,5题。优化设计P7515.1.2分式的基本性质。