第七单元三角形、平行四边形和梯形（第11课时）课题多边形的内角和课型活动课教学内容教科书第96、97页内容。教学目标掌握多边形内角和的计算方法，能用其解决一些简单的实际问题；通过多边形内角和计算公式的推导，体验转化和类比的思想方法。经历猜想、探索、推理、归纳等过程，发展学生的合情推理能力和语言表达能力，掌握复杂问题化为简单问题，化未知为已知的思想方法。3.通过动手实践、合作交流，进一步激发学习热情和求知欲望。教学重点探索多边形的内角和公式。教具准备：多媒体课件教学难点多边形内角和公式的推导。学具准备：三角板、量角器、剪刀等教学过程教学创新一、复习提问，导入新课。1.提问：三角形的内角和是多少度？长方形和正方形呢？2.今天我们就一起来探究多边形的内角和。（板书课题，出示目标）二、探究新知，巡回指导。1.探究活动一：探索四边形内角和。提问：刚才同学们说了长方形和正方形的内角和是360度，那么任意一个四边形的内角和是多少度呢？在学生独立思考的基础上，分组交流，并汇总解决问题的方法：（1）测量法。量出任意一个四边形每个内角度数，相加为360°。但这种做法的缺陷是往往会引起误差，得不到预想的结果。（2）拼图法。把四个角拼在一起刚好是一个周角360°。但不是任何情况都可以采用这种办法验证四边形的内角和。教师在做法（2）的基础上引导学生利用作辅助线的方法：连结四边形的对角线，把一个四边形转化为两个三角形.。（如下图）引导学生归纳总结：每个三角形的内角和是180度，两个三角形的内角和就是360度，而任意的一个四边形都可以分成两个三角形，所以四边形的内角和是360度。2.探究活动二：探索五边形、六边形、七边形、八边形的内角和。先独立思考，再分组讨论，完成表格。汇报结果：像上面那样把五边形分成三个三角形，3×180º＝540º。把六边形分成4个三角形，4×180º＝720º。把七边形分成5个三角形，5×180º＝900º。把八边形分成6个三角形，6×180º＝1080º。3.探究活动三：探究任意多边形的内角和公式。提问：分成的三角形的个数与多边形的边数之间有什么关系？分成的三角形个数都比多边形的边数少2。你能用一个式子表示多边形内角和的计算方法吗？归纳总结：多边形的内角和＝（n-2）×180º。三、课堂小结，完善认知。今天你收获了什么？回顾探索和发现规律的过程，说说你的体会。板书设计多边形的内角和多边形的内角和＝（n-2）×180º
