6.1平方根（2）【学习目标】1.理解有些非负数的算术平方根不是一个有理数3.能用逼近法估算√a（a不是完全平方数）的算术平方根的大小，增强数感【学习重点】能用逼近法估算√a（a不是完全平方数）的算术平方根的大小【学习难点】通过估算能比较类似√a（a不是完全平方数）的数的大小［知识回顾］1、算术平方根的意义及表示方法。2、说出下列各数的算术平方根。1000.0049362542√25［探究研讨］某同学用一张正方形纸片折小船，但他手头上没有现成的正方形纸片，于是他撕下一张作业本上的纸，按照如图，沿AE对折使点B落在点F的位置上,再把多余部分FECD剪下,如果他事先量得矩形ABCD的面积为90cm2,又测量剪下的多余的矩形纸片的面积为40cm2.请根据上述条件算出剪出的正方形纸片的边长是多少厘米.【活动1】怎样用两个面积为1的正方形拼成一个面积为2的大正方形动手画一画，若确实不会，则学生间进行交流。问题1：画出拼成的大正方形的草图。问题2：你能求出大正方形的边长吗？（动动脑）讨论：√a有多大？思考：你对正数a的算术平方根√a的结果有怎样的认识呢？［巩固练习］1.你能快速的说出下列各数的算术平方根吗？FEDCBA112178⑴⑵⑶⑷你能求出7的算术平方根的值吗？它是一个的数，近似值为（精确到0.1）2.估算√3√5√10√37的大小（全部精确到0.1），你还能估算出哪些数的大小？根据你估算的结果，用“＞”把这些数字连接起来总结：由上可知:两个非负数中较大的，它的算术平方根（也较大/较小）比较大小：⑴√20√31⑵√17√34⑶√65√56⑷-√6√10【活动2】例3小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片,沿着边的方向剪出一块面积为300cm2的长方形纸片,她可以怎样剪?若用上述正方形纸片剪出面积为300cm2的长方形纸片,且其长宽之比为3:2她又该怎样剪?只要利用面积大的纸片一定能剪出面积小的纸片吗?［提升能力］1.比较与的大小2.若√a是√a的整数部分，√a是√a的小数部分，试确定√a、√a的值。3.某人开辟了一块长方形的荒地,新建一个以环保为主题的公园.已知这块荒地的长是宽的2.5倍,它的面2积为60000米2.(1)试估算这块荒地的宽约为多少米?(误差小于1米)(2)若在公园中建一个圆环喷水池,其面积为80米2,该水池的半径是多少?(精确到0.01)［反思归纳］1.当a不是一个完全平方数时，能用逼近法求√a的近似值2.通过求近似值比较大小。规律：被开方数越大，算术平方根越大3.体会数学来自生活，又用之生活的思想3
