16.1平行四边形的性质VIP免费

18.1平行四边形的性质第18章平行四边形第1课时平行四边形的性质定理1,2学习目标1.理解并掌握平行四边形的概念及掌握平行四边形的定义和对边相等、对角相等的两条性质.（重点）2.根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明.（难点）3.经历“实验—猜想—验证—证明”的过程,发展学生的思维水平.导入新课观察下图，平行四边形在生活中无处不在.情景引入你还能举出其他的例子吗？讲授新课平行四边形的定义一观看下面视频，一起来了解平行四边形吧.两组对边都不平行一组对边平行，一组对边不平行两组对边分别平行问题1观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？问题2你们还记得我们以前对平行四边形的定义吗？两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.平行四边形用“”表示，如图，平行四边形ABCD记作ABCD(要注意字母顺序).1.定义:ABDC归纳总结语言表述： AD∥BC,AB∥DC,∴四边形ABCD是平行四边形.例1如图，DC∥GH∥AB，DA∥EF∥CB，图中的平行四边形有多少个？将它们表示出来.DABCHGFE典例精析解： DC∥GH∥AB，DA∥EF∥CB，∴根据平行四边形的定义可以判定图中共有9个平行四边形，即AEKG,ABHG,AEFD,GKFD,KBEKH,CHKF,BEFC,CDGH,ABCD.用定义判定平行四边形，即看四边形两组对边是否分别平行.归纳你能从以下图形中找出平行四边形吗？(2)(3)(1)(4)(5)练一练根据平行四边形的定义,请画一个平行四边形ABCD.DABC平行四边形的性质1,2二ABCD活动1请用尺子等工具度量你手中平行四边形的四条边，并记录下数据，你能发现AB与DC，AD与BC之间的数量关系吗?测得AB=DC，AD=BC.ABCD0180150120906030018015012090603001801501209060300180150120906030测得∠A=∠C，∠B=∠D.活动2请用量角器等工具度量你手中平行四边形的四个角，并记录下数据，你能发现∠A与∠C，∠B与∠D之间的数量关系吗?猜想平行四边形的两组对边，两组对角有什么数量关系？两组对边及两组对角分别相等.怎样证明这个猜想呢？验一验几何画板验证（点击）●ADOCBDBOCA证明：如图，连接AC. 四边形ABCD是平行四边形,∴ADBC∥，AB∥CD,∴∠1=2∠，∠3=4.∠又 AC是△ABC和△CDA的公共边，∴△ABC≌△CDA,∴AD=BC，AB=CD，∠ABC=∠ADC. ∠BAD=1+4∠∠，∠BCD=2+3∠∠，∴∠BAD=∠BCD.ABCD1432已知：四边形ABCD是平行四边形.求证:AD=BC,AB=CD,∠BAD=∠BCD,∠ABC=∠ADC.证一证思考不添加辅助线，你能否直接运用平行四边形的定义，证明其对角相等？ABCD证明： 四边形ABCD是平行四边形,∴ADBC∥，AB∥CD,∴∠A+∠B=180°，∠A+∠D=180°，∴∠B=∠D.同理可得∠A=∠C.几何语言边角文字叙述对边平行对边相等对角相等 四边形ABCD是平行四边形，∴ADBC∥，ABDC.∥∴AD=BC，AB=DC. 四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=C∠，∠B=D.∠ 四边形ABCD是平行四边形，ABCD平行四边形的性质知识要点性质定理1性质定理2动手做一做:剪两张对边平行的纸条随意交叉叠放在一起，重合部分构成了一个四边形，转动其中一张纸条，线段AD和BC的长度有什么关系？为什么？ABCD解：AD和BC的长度相等.理由如下：由题意知AB//CD,AD//BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC.解：AD和BC的长度相等.理由如下：由题意知AB//CD,AD//BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC.例2如图，在ABCD中.(1)若∠A=32。,求其余三个角的度数.ABCD 四边形ABCD是平行四边形解：且∠A=32。(已知),∴∠A=∠C=32。,∠B=∠D(平行四边形的对角相等).又 AD∥BC（平行四边形的对边平行）,∴∠A+∠B=180。(两直线平行，同旁内角互补),∴∠B=∠D=180。-∠A=180。-32。=148。.典例精析(2)连接AC，已知ABCD的周长等于20cm，AC=7cm，求△ABC的周长.解： 四边形ABCD是平行四边形(已知),∴AB=CD，BC=AD(平行四边形的对边相等).又 AB+BC+CD+AD=20cm(已知),∴AB+BC=10cm. AC=7cm,∴△ABC的周长为AB+BC+AC=17cm.ABCD【变式题】(1)在ABCD中,∠A:∠B=2:3,求各角的度数.解：(1) ∠A,∠B是平行四边形的两个邻角,∴∠A+∠B=180°.又 ∠A:∠B=2:3,设∠A=2x,∠B=3x,∴2x+3x=180°,解得x=36°.∴∠A=∠C=72°,∠B=∠D=108°.平行四边形的邻角互补...