☆选修3-4☆第1讲机械振动•1．机械振动•(1)定义：物体(或物体的一部分)在平衡位置附近的•运动．•(2)回复力：使振动的物体返回的力叫做回复力，回复力总指向平衡位置，是以命名的力，它是振动物体在方向上的合外力．平衡位置振动往复效果•(3)平衡位置：回复力为零的位置．物体振动经过平衡位置时处于平衡状态，如单摆．•(4)简谐运动•如果物体所受回复力的大小与位移大小成，并且总是指向平衡位置，则物体的运动叫做简谐运动．不一定正比•2．描述简谐运动的物理量•(1)位移：振动物体的位移是物体相对于的位移．它总是以平衡位置为始点，方向由指向物体所在的位置，位移的大小等于这两个位置之间的距离．物体经平衡位置时位移方向改变．•(2)速度：简谐运动是变加速运动．物体经平衡位置时速度，物体在最大位移处时速度为，且物体的速度在最大位移处改变方向．平衡位置平衡位置最大零•(3)加速度：根据牛顿第二定律，做简谐运动的物体加速度由此可知，加速度的大小跟位移大小成正比，其方向与位移方向总是相反．•(4)回复力•①来源：是振动物体所受的沿振动方向所有力的合力．•②效果：产生振动加速度，改变速度的大小，使物体回到平衡位置．•③举例：a.水平弹簧振子的回复力即为弹簧的弹力；b.竖直悬挂的弹簧振子的回复力是弹簧弹力和重力的合力；c.单摆的回复力是摆球所受重力在圆周切线方向的分力，不能说成是重力和拉力的合力．•④F＝－kx“”中－号表示回复力与位移x反向．•(5)振幅、周期(频率)、相位•①振幅：振动物体离开平衡位置最大距离反映振动质点振动强弱的物理量，它是标量．•②周期和频率：振动物体完成一次全振动所需的时间叫周期．一秒内完成全振动的次数叫做频率．它们是描述振动快慢的物理量，其大小由振动系统本身来决定，与振幅无关．也叫做固有周期和固有频率．•③相位：是用来描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态的物理量，其单位为弧度．•(1)振动物体经过同一位置时，其位移大小、方向是一定的，而速度方向却有指向或背离平衡位置两种可能．•(2)当振子经过平衡位置时，回复力一定为零，但所受合外力不一定为零．•3．简谐运动的规律•(1)简谐运动的表达式•①动力学表达式：F＝－kx•“”其中－表示回复力与位移的方向相反．•②运动学表达式•x＝Asin(ωt＋φ)•(2)简谐运动的对称性•①瞬时量的对称性：做简谐运动的物体，在关于平衡位置对称的两点，回复力、位移、加速度具有等大反向的关系．另外速度的大小、动能具有对称性，速度的方向可能相同或相反．•②过程量的对称性：振动质点来回通过相同的两点间的时间相等，如tBC＝tCB；质点经过关于平衡位置对称的等长的两线段时时间相等，如tBC＝tB′C′，如下图所示．•(3)简谐运动的图象•①从平衡位置开始计时，函数表达式为x＝Asinωt，图象如甲图所示．甲乙•②从最大位移处开始计时，函数表达式x＝Acosωt，如乙图所示．•(1)简谐运动的图象并非振动质点的运动轨迹．•(2)利用简谐运动的对称性，可以解决物体的受力问题，如放在竖直弹簧上做简谐运动的物体，若已知物体在最高点的合力或加速度，可求物体在最低点的合力或加速度．•(3)由于简谐运动有周期性，因此涉及简谐运动时，往往出现多解，分析时，应特别注意，物体在某一位置时，位移是确定的，而速度方向不确定，由于周期性时间也不确定题组演练•1．受迫振动•(1)驱动力：周期性的外力作用于振动系统，对系统做功，克服阻尼作用，补偿系统的能量损耗，使系统持续地振动下去，这种周期性的外力叫做驱动力．•(2)受迫振动：是物体在周期性外力作用下的振动，受迫振动稳定后其振动频率和固有频率无关，等于驱动力的频率．•2．共振•(1)共振：驱动力的频率接近物体的固有频率时，受迫振动的振幅增大，当驱动力频率等于物体的固有频率时，受迫振动的振幅最大，这种现象称为共振．•①产生共振的条件：驱动力频率等于物体固有频率．•②共振的应用：共振筛，共振测速．••(2)共振曲线•如右图所示，以驱动力频率为横坐标，以受迫振动的振幅为纵坐标．它直观地反映了驱动力频率对受迫振动振幅的影响，由图可知，f驱与f固越接...
