平行线的判定.2.2-平行线的判定-(2)VIP免费

5.2.2平行线的判定纸条，1l2lAB思考：三角板可以使哪些角相等?12由此你能发现判定两直线平行的方法吗?两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.平行线判定方法1:几何语言表述：∵∠1=∠2(已知)∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）1.如图,哪两个角相等能判定直线AB∥CD?1432ADCB1432ADCB2．已知∠1＝54°，当时，ABCD∥？ABCDE123.如果,能判定哪两条直线平行?∠1=2∠∠2=5∠∠3=4∠4123ABCEFD5HG4123ABCEFD5HGDABE85612347已知同位角∠3=7∠，你还知道哪些内错角、同旁内角的大小关系呢?内错角相等时，两直线平行吗？同旁内角互补时，判定两条直线平行吗？CFDABE85612347F已知：直线AB、CD被EF所截，∠1=∠7，求证：AB∥CD证明：∵∠1=∠7（已知）∠1=∠3（对顶角相等）∴∠7=∠3（等量代换）∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）由此你又获得怎样的判定平行线的方法？C判定方法2两条直线被第三条两条直线被第三条直线所截，如果内直线所截，如果内错角相等，那么两错角相等，那么两条直线平行。条直线平行。两条直线被第三条两条直线被第三条直线所截，如果内直线所截，如果内错角相等，那么两错角相等，那么两条直线平行。条直线平行。几何语言表述：∵∠1=∠7(已知)∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）DABE85612347C练一练练习：已知：∠1=A=C,∠∠(1)从∠1=A∠，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？(2)从∠1=C∠，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？如图：如果7+4=180°能判定AB//CD吗？判定方法判定方法33：两条直线被第三条：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补直线所截，如果同旁内角互补,,那么两直线平行那么两直线平行..判定方法判定方法33：两条直线被第三条：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补直线所截，如果同旁内角互补,,那么两直线平行那么两直线平行..几何语言：∵∠7+∠4=180°(已知)∴AB∥CD（同旁内角互补，两条直线平行）CDABE85612347F同旁内角互补，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。画平行线的事实画平行线的事实同位角相等，两直线平行。同位角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。例：在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？答：垂直于同一条直线的两条直线平行.理由：如图，∵ba,ca⊥⊥(已知)∴∠1=2=90°∠(垂直定义)∴bc∥(同位角相等，两直线平行)abc121.下列说法错误的是()A.同位角不一定相等B.内错角都相等C.同旁内角互补D.同位角相等,两直线平行。2..如图2所示,如果∠D=EFC,∠那么()A.ADBCB.EFBCC.ABDCD.ADEF∥∥∥∥3.在同一平面内,若直线a,b,c满足ab,ac,⊥⊥则b与c的位置关系是______.FEDCBA第2题DDb∥c4.如图1所示,下列条件中,能判断ABCD∥的是()A.BAD=BCDB.1=2;C.3=4D.BAC=∠∠∠∠∠∠∠∠ACD(1)(2)5.如图2所示,如果∠D=EFC,∠那么()A.ADBCB.EFBCC.ABDCD.ADEF∥∥∥∥34DCBA21FEDCBA6.如图3所示,能判断ABCE∥的条件是()A.A=ACEB.A=ECDC.B=BCAD.B=∠∠∠∠∠∠∠ACE∠(3)7.下列说法错误的是()A.同位角不一定相等B.内错角都相等C.同旁内角可能相等D.同旁内角互补,两直线平行8.不相邻的两个直角,如果它们有一边在同一直线上,那么另一边相互()A.平行B.垂直C.平行或垂直D.平行或垂直或相交EDCBA9.如图，根据下列条件可判断哪两条直线平行，并说明理由。（1）∠1=∠2（2）∠3=∠A（3）∠A+∠2+∠4=180°ABCD123410.如图所示,已知∠1=2,AC∠平分∠DAB,试说明DCAB.∥DCBA213证明：∵AC平分∠DAB（已知）∴∠1＝∠3（角平分线的定义）∵∠1=∠2（已知）∴∠2=∠3（等量代换）∴DC∥AB（内错角相等，两直线平行）纸条，本节课你有收获吗本节课你有收获吗教材p162、4题教材p162、4题文字叙述图形表示符号表示①________那么这两条直线也互相平行。②同位角相等两直线平行。∵∠1=2(∠已知)∴ABCD∥（同位相等，两直线平行）③___________两直线平行,④___________两直线平行。⑤在同一平面内，两条直线都与第三条直线垂直，这两条直线平行。