BDAOCPFE24.1.2垂直于弦的直径科目数学年级九年级设计者蔡业鸿审核人课题第31课时24.1.2垂直于弦的直径学习目标1．理解圆的轴对称性；2.了解拱高、弦心距等概念；3.掌握垂径定理及其推论，并能应用它解决有关弦的计算和证明问题.学习程序课堂导航【回顾反馈】1.以已知点O为圆心，已知线段长a为半径作圆，可以作（）个.A.1B.2C.3D.无数个2.(2012.德阳)已知AB、CD是⊙O的两条直径，∠ABC=30°,那么∠BAD=【自主学习】1．如图1，如果AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，那么下列结论中，错误的是（）．A．CE=DEB．C．∠BAC=∠BADD．AC>AD2．如图2，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（）A．4B．6C．7D．83．如图3，已知⊙O的半径为5mm，弦AB=8mm，则圆心O到AB的距离是（）A．1mmB．2mmC．3mmD．4mm4．P为⊙O内一点，OP=3cm，⊙O半径为5cm，则经过P点的最短弦长为______；最长弦长为______．5．如图4，OE⊥AB、OF⊥CD，如果OE=OF，那么_（只需写一个正确的结论）【合作探究】1.辨析题：下列各图，能否得到AE=BE的结论？为什么？【回顾反馈】5分钟回顾圆及其相关概念.【自主学习】15分钟先自学课本相关知识，将独学中的疑惑标识，并在小组对学或群学中进行探究学习。学习程序课堂导航解析：ABCD2.已知，如图所示，点O是∠EPF的平分线上的一点，以O为圆心的圆和角的两边分别交于点A、Ｂ和C、D。求证：ＡＢ＝ＣＤ【展示提示】某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，图3是水平放置的破裂管道有水部分的截面．①请你补全这个输水管道的圆形截面；②若这个输水管道有水部分的水面宽AB＝16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径．【当堂检测】如图为一圆弧形拱桥，半径OA=10mOA=10m，拱高为4m，求拱桥跨度AB的长。【合作探究】10分钟1.留心观察，不可忽略定理的条件。请与同学一起订正，并说说你的想法。2.对【合作探究】内容群学时，可以利用黑板、粉笔等资源将探究过程呈现出来。【展示提升】10分钟1.每组结合对学或群学情况，完成组内小展示.2.在对学或群学中未能解决的问题进行班级大展示。【当堂检测】5分钟限时训练，独立完成，检测效果。ACBDO
