8.2消元——二元一次方程组.2-消元—二元一次方程组VIP免费

8.2消元—二元一次方程组第1课时代入法一.课前预练：1.解下列一元一次方程：（1）3x-2(2x+1)=4(2)y-(3y-4)=52.填空：（1）已知方程x+3y=1,用y的式子表示x为x=;用含x的式子表示y为y=.（2）已知方程x-y=5,用含y的式子表示x为;用含x的式子表示y为.1-3y13x231532yx253yxxyyx11解：设篮球队胜了x场,负了y场.根据题意得方程组x＋y=10x＋y=102x＋y=162x＋y=16解:设胜x场,则负(10-x)场,根据题意得方程2x+(10-x)=16解得x=6∴10-x=10-6=4答:这个队胜6场,只负4场.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？y合探究首页解：设胜了x场,负了y场.根据题意得方程组x＋y=10x＋y=102x＋y=162x＋y=16解:设胜x场,则负(10-x)场,根据题意得一元一次方程2x+(10-x)=16解得x=6∴10-x=10-6=4答:这个队胜6场,只负4场.①②由①得，y=4y=4把③代入②，得2x+(10-x)=16解这个方程，得x=6把x=6代入③，得所以这个方程组的解是y=10－xy=10－xx=6y=4.y=4.这样的形式叫做“用x表示y”.记住啦！③合作探究首页x+y=102x+y=162x+(10-x)=16第一个方程x+y=10变形为y=10-x将第二个方程2x+y=16的y换成10-x解得x=6代入y=10-x得y=4y=4x=6思考:从到达到了什么目的?怎样达到的?x+y=102x+y=162x+(10-x)=16合作究首页将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。二元一次方程组一元一次方程消元转化例1.用代入法解下列方程组：32421(1){xyyx3(2)3814{xyxy合作探究首页例1用代入法解方程组x-y＝3①3x-8y=14②解：由①得x=y+3③把③代入②得3(y+3)-8y=14解这个方程，得y=-1把y=-1代入③得:x=2这个方程组的解为:x=2y=-1把③代入①可以吗？把y＝-1代入①或②可以吗？(2)首页用代入法解二元一次方程组的一般步骤1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；变形代入2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；求解3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；写解4、写出方程组的解。当堂检测首页由①直接代入②1.下列各方程组中，应怎样代入消元？由①得y=2x–5③将③代入②y=2x-33x+2y=82x-y=53x+4y=2小技巧：小技巧：用代入法时，往往对方程组中用代入法时，往往对方程组中系数为系数为11或或-1-1的的未知数未知数所在的方程进行变形代入。所在的方程进行变形代入。(1)(2)①②①②首页3s+t=5①s+2t=15②(3)8x-7y=10①2x+5y=16②(4)（一题多解题）小技巧：小技巧：当相同未知数的系数成当相同未知数的系数成倍数倍数关系时，我们常用关系时，我们常用整整体代入法体代入法会使解法更加快捷简便！会使解法更加快捷简便！由②得：2x=16-5y③将③代入①，得4(16-5y)-7y=10842xx---首页2.有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛.篮球、排球队各有多少支队参赛？解：设篮球有x支队，排球队有y支队参赛，依题意，得解这方程组，得x=28y=20答：篮球有28支队，排球有20支队参赛.课堂小结首页1、二元一次方程组代入消元法一元一次方程2、代入消元法的一般步骤：1转化变形—代入消元—代入求值—写解本节课你的收获什么？3、思想方法：消元思想、转化思想首页作业：课本P972题(1)(2)(3),4题1挑战自我：要求用你认为最简单的代入法解方程组：9x-11y=49x-8y=-2{