4.5多边形和圆的初步认识1.从一个七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把一个七边形分割成()个三角形．A．6B．5C．8D．72．如图，多边形的相邻两边均互相垂直，则这个多边形的周长为()A．21B．26C．37D．423．(1)十边形的一个顶点的对角线把十边形分成________个三角形．(2)正多边形是指________，________的多边形．4．如图所示，∠BOC＝∠COD＝∠DOE＝∠AOE，则∠DOE＝________.5．如图，正方形ABCD的边长为2，E，F，G，H分别为各边中点，EG，FH相交于点O，以O为圆心，OE为半径画圆，则图中阴影部分的面积为________．6．如图所示，从一个多边形内任意取一点，分别连接这一点与各顶点．(1)数一数，每一个多边形各被分成了多少个三角形？(2)总结一下，三角形的个数与多边形的边数有怎样的关系？7．一个圆被分成三个扇形，其中一个扇形的圆心角为72°，另外两个扇形的圆心角度数的比为3∶5，求这两个扇形的圆心角的度数．8．(1)如图(1)所示是四边形，小明作出它对角线为2条，算法为＝2.(2)如图(2)是五边形，小明作出它的对角线有5条，算法为＝5.(3)如图(3)是六边形，可以作出它的对角线有________条，算法为________．(4)猜想边数为n的多边形对角线条数的算法及条数．(2012·铜仁)如图，第1个图形中一共有1个平行四边形，第2个图形中一共有5个平行四边形，第3个图形中一共有11个平行四边形，……，则第10个图形中平行四边形的个数是()A．54B．110C．19D．109课后作业1．B可以分成7－2＝5个三角形．2．D周长为(16＋5)×2＝42.3．(1)8(2)各边相等各角相等4.36°5.图中阴影部分可以拼成一个半圆，根据圆的面积公式计算即可．由题意可得：OE＝1，阴影面积＝π×12＝.6．解：(1)四边形被分成了4个三角形；五边形被分成了5个三角形；六边形被分成了6个三角形；(2)以这种方式分割，n边形被分成了n个三角形．7．解：另外两个扇形占整个圆的比例是：1－＝，因为另外两个扇形的圆心角度数的比为3∶5，所以其中一个扇形占整个圆的×＝，另一个扇形占整个圆的×＝.所以360°×＝108°，360°×＝180°，所以另外两个圆心角分别为108°，180°.8．(3)9＝9(4)中考链接D第1个图形中有1个平行四边形；第2个图形中有1＋4＝5个平行四边形；第3个图形中有1＋4＋6＝11个平行四边形；第4个图形中有1＋4＋6＋8＝19个平行四边形；…；第n个图形中有1＋2(2＋3＋4＋…＋n)个平行四边形；则第10个图形中有1＋2(2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10)＝109个平行四边形．故选D.
