2实数(二)教学目标:1、认知目标:(1)进一步理解无理数与实数的概念,会求一个实数的相反数、倒数和绝对值;(2)能进行简单的实数四则运算和近似计算;(3)会比较两个实数的大小
2、过程目标:(1)通过类比有理数的相关知识来学习实数,体验类比的数学思想方法;(2)通过估算将实数大小的比较转化为有理数大小的比较,体验转化的数学思想
3、情感目标:通过与有理数相关知识类比的学习,体会数学学习过程中探求知识的乐趣,树立学习的信心
重点:求一个实数的相反数、倒数和绝对值及实数四则运算、实数的大小
难点:比较两个无理数的大小
教学过程:一、温故知新1、有理数的运算:相反数:a的相反数是-a;倒数:a(a≠0)的倒数是;绝对值:正数的绝对值是本身;零的绝对值是零;负数的绝对值等于它的相反数;2、可以进行加、减、乘、除、乘方、开方(正数和零开平方、任意有理数可开立方)运算;并有相应的运算法则和运算律
有理数的大小比较:正数大于零,负数小于零,正数大于负数;两个正数,绝对值大的数较大;两个负数,绝对值大的数反而小
数轴上右边的点所表示的数总是大于左边的点所表示的数
二、知识回顾:1、填写下表:实数相反数倒数绝对值50-0
5-32、有理数有那些运算
有那些运算律
知识归纳、类比迁移:(1)在实数范围内,相反数、倒数和绝对值的意义与在有理数范围内完全一样
(2)实数和有理数一样,可以进行加、减、乘、除、乘方运算,正数和0可以进行开平方运算,任何一个实数可以进行开立方运算;而且有理数的运算法则和运算律对实数仍然适用
三、讲授新课:1、实数的相反数、倒数和绝对值:相反数:实数a的相反数是-a;倒数:当a≠0时,实数a的倒数是;绝对值:正数的绝对值等于本身;0的绝对值是0;负数的绝对值等于它的相反数
2、实数的运算:例1、计算(1);(2);(3)例2、近似计算:(1)(精确到0