7米7米？100米2？（图一）（图二）华南实验学校八年级数学150094.1平方根（1）备课：张琼审核：虞仁良教学目标：掌握平方根的定义，会用符号表示一个非负数的平方根．会求一个数的平方根，教学重点；平方根的定义，会用根号表示一个非负数的平方根．教学难点；用符号表示一个非负数的平方根．教学过程；1．（1）图一的正方形的面积为＿＿＿＿＿；（2）图二的正方形的边长为＿＿＿＿＿；2．填空：，，，，，反之：的平方等于16，的平方等于0.04；（）=9，（）=，（）=0.平方根的概念：问题：(1)4的平方根是,的平方根是,0.36的平方根是,3的平方根是.归纳：一个正数的平方根有个，它们的关系是.平方根的表示方法：正数的正的平方根，记作“”，读作“根号”；正数的负的平凡根记作“”，读作“负根号”；这两个平方根合起来记作“”，读作：“正、负根号”。（2）0的平方根是；-4有平方根吗？为什么？平方根的性质：；；。开平方的概念：求一个数a(a≥0)的平方根的运算，叫做开平方。例题讲解：求下列各数的平方根：⑴25，⑵，⑶15，⑷0，（5）―(―7),（6），(7)0.01，(8)，(9)华南实验学校八年级数学课堂练习：1．判断下列说法是否正确：⑴5是25的平方根；（）⑵25的平方根是-5；（）⑶0的平方根是0；（）⑷1的平方根是1；（）⑸(―3)的平方根是―3．（）２．平方得64的数是，因此64的平方根是．3．2的平方根是，10的平方根是，的平方根是，的平方根是．4．平方根是它本身的数是．5．如果―b是a的平方根，那么()．A．2ab；B．2ba；C．2ab；D．2ba．6．如果x+1与2x－1都是a的平方根，那么（）．A．x=0B．x=1C．x=2D．x=37．下列说法中:①0.25的平方根是0.5②-8是-64的平方根③只有正数才有平方根④（1-m）2的平方根是±（m-1）．正确的有（）．A．1个B．2个C．3个D．4个８．求下列各数的平方根81，289，0，2，2.56，10.９．求下列各式中的x：⑴x=16⑵x=10．若是25的平方根，是36的平方根，求的值．课后练习：班级姓名学号华南实验学校八年级数学1.下列语句正确的是（）A.一个数的平方根一定是两个数．B.8.1的负的平方根是－0.9．C.一个正数的两个平方根的和等于0．D．１的平方根是它本身．2.若有意义，则a能取的最小整数为（）A．0B．1C．－1D．－43.若+(x-y)=0，则x+y的值是（）A.-2B.-3C.-4D.无法确定4.一个数的平方根只要存在，那么这个数的平方根（）A.一定有两个，并且是一个正数、一个负数．B.可能等于零C.一定小于这个数D.必定不大于这个数．5.若a是有理数，下列说法正确的是（）A.a2的平方根是aB.a2的平方根是-aC.a2的平方根是∣a∣D.a2的平方根是±∣a∣6.一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根的和是（）A.大于0B.等于0C.小于0D.大于或等于07．若a≥0，则4a的非负平方根是（）A．2aB．±2aC．D．-2a8.的平方根是（）A.4B.±4C.2D.±29.25的平方根记作，结果是.10.361的平方根是，64的负平方根是．11.（-4）2的平方根是．12.-9是数a的一个平方根，那么数a的另一个平方根是，数a是．13.若，则y=.14.求下列各式的值：⑴=⑵=⑶=.⑷=⑸=⑹=.15.求下列各式中的x.⑴若x2=49,则x=.⑵若４(x-1)2=25,则x=.⑶若9(x2+1)=10,则x=.⑷若=3，则x=.16.求下列各数的平方根．⑴∣－1∣⑵1452-1442⑶4.9×103⑷a2(a＞0)17.计算：华南实验学校八年级数学⑴（2）18.已知与互为相反数，求（2x-y）2的平方根．19.已知2a-1的平方根是±３，3a+b-1的平方根为±４，求a+2b的平方根．思维拓展：20.如果一个直角三角形的两边长分别是５㎝和12㎝，那么这个三角形的面积是多少？21.某纸箱加工厂，有一批边长为40㎝的正方形硬纸板，现准备将此纸板折成没盖的纸盒．首先在四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为625㎝２的纸盒子，想一想，你怎样求出截去的小正方形的边长？
