3.2.-解一元一次方程(一)VIP专享VIP免费

12某数为x，根据下列条件列出方程(1)某数的4倍的相反数是;(2)某数的比这个数的2倍多8；(3)某数比这个数的20%少10；(4)某数的3倍与这个数的9倍的和是-6.把未知数的系数化为1.解：两边除以-4，得142x？利用等式的哪条性质？利用等式的哪条性质14(4)(4)2x18x解方程解以x为未知数的方程，就是把方程逐步转化为x=a（a为常数）的形式，等式的性质是转化的重要依据方程解的形式是x=a方程解的形式是x=a3.2.解一元一次方程（一）约公元820年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》。“对消”与“还原”是什么意思呢？我们先讨论下面的内容，然后再回答这个问题。问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机？1、设未知数：前年购买计算机x台2、找等量关系：前年购买量+去年购买量+今年购买量=1403、列方程：x+2x+4x=140合并同类项（1+2+4）x=1407x=140系数化为1x=20如何列方程？由上可知，前年这个学校购买了20台计算机。方程解的形式是x=a例1、解下列方程:练习1：（1）2x-=6-8（2）7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3例2：有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243……其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？解：设第一个数为x,则第2个数为－3x，第3个数为－3×(－3x)=9x根据这三个数的和是－1710，得x－3x＋9x=－1710合并同类项，得7x=－1710系数化1，得x=－243所以－3x=729，9x=－2187答：这三个数是－243、729、－21879：302班10：35练习2.下列方程变形是否正确，为什么？（1）方程32=8x的解为x=；（2）方程x=1-4的解为x=-9；（3）方程3x-4x=5的解为x=5；（4）方程x=变形为x=×；（5）方程-2(3x-1)=5x去括号为-6x-2=5x；（6）方程去分母为-x+1=6.课堂小结本节课学习了通过“移项、合并同类项、系数化1”解一元一次方程，要理解解方程过程中每一步变形的目的和依据。