《求最大公因数和最小公倍数》练习课教学设计教学内容：人教版小学数学五年级下册60—64页，68—71页。教学目标：1、让学生知道找公因数和公倍数的方法，会找两个数的公因数与最大公因数。会找两个数的公倍数与最小公倍数。2、体验解决问题策略的多样化。3、通过对比练习培养学生的抽象能力和解决问题能力。教学重点、难点：探索找两个数的最大公因数一般方法；难点找两个数的最小公倍数教学过程：一、复习有关最大公因数。1.T:第二单元因数与倍数里面学习的什么是因数？20的因数有（），15的因数有（）。20的因数中最大的（）最小的（）15的因数中最大的（）最小的（）T:结论，从上面的题目看,一个数的因数个数是有限的，有最大的因数（是它的本身），也有最小的因数（1）2.T：仔细观察20与15的因数你发现了什么？——公因数3.T：我们再观察一下，发现有一个最大的公因数——最大公因数这就是我今天要研究的内容：最大公因数——揭示课题二、复习有关最小公倍数。1.T:那我们现在一起来找找20和15的倍数多有哪些？20的倍数有（），15的倍数有（）20的倍数中最小的（）最大的（）15的倍数中最小的（）最大的（）T:结论，从上面的题目看,一个数的倍数个数是无限的，有最小的倍数（是它的本身），没有最大的倍数。2.T：仔细观察20与15的倍数你发现了什么？——公倍数3.T：我们再观察一下，发现有一个最小的公倍数——最小公倍数这就是我今天要研究的另一个内容：最大公因数——揭示课题4.利用刚才的方法：求36与48的最大公因数和最小公倍数。三、课堂小结，引入新课1.T：刚才我们用枚举法求得两个数的最大公因数，和最小公倍数，是不是显得有的麻烦？如求36与48的最大公因数时，这两个数本身的因数个数太多，容易遗漏掉，做题时容易出错。同样求36和48的最小公倍数，两个数的本身太大，他们的倍数更大，更容易出错。给我们的解答带来很大的麻烦。2.T：那还有没有更好的快速的求得两个数的最大公因数和最小公倍数呢？（分解质因数法）3.请同学们自学课本61页的求最大公因数的方法，把你学的的成果和同桌交流一下4.再请同学们自学课本69页的求最小公倍数的方法，把你学的的成果和同桌交流一下示范练习：求36和48的最大公因数和最小公倍数（1.分解质因数，2.短除法）四、练习反馈，归纳提高1.刚才我们学习的方法怎么样？那现在用你们喜欢的方法，快速完成练习第2题2.校对3.你发现了什么？（互质数，）倍数关系：两个数是倍数关系，较小的数就是这两个数的最大公因数；较大的数就是两个数的最小公倍数。互质关系：公因数只有1的两个数，叫做互质数。互质的两个数的最小公倍数是他们的乘积4.如果我们把它们的两个数相乘，再把它们两个数的最大公因数和最小公倍数相乘，你会发现什么？结论：两数之积等于它们最大公因数和最小公倍数之积。可以检验我们求得的答案是否正确。5.利用刚才的方法能不能快速的写出下面分数分子和父母的最大公因数——完成练习第3小题。（约分）11.利用刚才的方法能不能快速的写出下面两个分数父母的最小公倍数——完成练习第4小题。（通分）五、课堂总结，回顾巩固我们一起来回顾一下，今天这节课你有什么收获？那今天学习的内容到底用什么用处呢？请以后课中继续研究。六、板书：最大公因数和最小公倍数20的因数：1245102020的倍数：20406080100120140……15的因数：1351515的倍数：153045607590105120……20和15的公因数：1520和15的公倍数：60120……20和15的最大公因数：520和15的最小公倍数：6036的因数：12346912183636的倍数：3672108144180216252288……48的因数：1234681216244848的倍数：4896144192240288336……36和48的公因数：123461236和48的公倍数：144288……36和48的最大公因数：1236和48的最小公倍数：144分解质因数法短除法：36＝2×2×3×348＝2×2×2×2×336和48的最大公因数：2×2×3＝1236和48的最大公因数：2×2×3×3×2×2＝144
