松滋二中2014-2015学年度高二下学期6月月考文科数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（10小题，每小题5分，共50分）1．给出如下四个命题：①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；②命题“若ab，则221ab”的否命题为“若ab，则221ab”；③“2,11xxR”的否定是“2,11xxR”；④在△ABC中，“AB”是“sinsinAB”的充要条件.其中不正确的命题的个数是（）A．4B．3C．2D．12．设，分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时，，且，则不等式的解集是()A．B．C．D．3．抛物线在点处的切线的倾斜角是()A.30B.45C.60D.904．[2014·蚌埠模拟]已知M(－2,0)，N(2,0)，|PM|－|PN|＝4，则动点P的轨迹是()A.双曲线B.双曲线左边一支C.一条射线D.双曲线右边一支5．函数f(x)＝ex－x(e为自然对数的底数)在区间[－1,1]上的最大值是()A.1＋B.1C.e＋1D.e－16．[2013·浙江高考]已知函数y＝f(x)的图象是下列四个图象之一，且其导函数y＝f′(x)的图象如图所示，则该函数的图象是()7．已知f(x)＝2x3－6x2＋m(m为常数)在[－2,2]上有最大值3，那么此函数在[－2,2]上的最小值是()A.－37B.－29C.－5D.以上都不对8．[2014·长沙模拟]已知某生产厂家的年利润y(单位：万元)与年产量x(单位：万件)的函数关系式为y＝－x3＋81x－234，则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为()A.13万件B.11万件C.9万件D.7万件9．（5分）（2011•天津）设集合A={x∈R|x﹣2＞0}，B={x∈R|x＜0}，C={x∈R|x（x﹣2）＞0}，则“x∈A∪B”是“x∈C”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.即不充分也不必要条件10．（5分）（2011•湖北）将两个顶点在抛物线y2=2px（p＞0）上，另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为n，则（）A.n=0B.n=1C.n=2D.n≥3二、填空题（5小题，每小题5分，共25分）11．对于下列命题：①函数在区间内有零点的充分不必要条件是；②已知是空间四点，命题甲：四点不共面，命题乙：直线和不相交，则甲是乙成立的充分不必要条件；③“”是“对任意的实数，恒成立”的充要条件；④“”是“方程表示双曲线”的充分必要条件．其中所有真命题的序号是.12．抛物线的焦点坐标为.13．已知函数．若存在实数，，使得的解集恰为，则的取值范围是．14．已知点到双曲线的一条渐近线的距离为，则双曲线的离心率为．15．已知函数1()()exafxaxR．若存在实数m，n，使得()0fx≥的解集恰为,mn，则a的取值范围是．三、解答题（75分）16．（本题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，曲线与坐标轴的交点都在圆C上。（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）若圆C被直线截得的弦长为，求的值。17．（本小题满分13分）已知函数()sin()fxx（0，||2）图象的相邻两对称轴间的距离为2，若将函数()fx的图象向左平移6个单位后图象关于y轴对称.（1）求使1()2fx成立的x的取值范围；（2）设1()'()sin3cos26gxgxx，其中'()gx是()gx的导函数，若2()7gx，且123x，求cos2x的值.[来源:Z#xx#k.Com]18．（本小题满分12分）已知椭圆C：=1（）的离心率与双曲线=1的一条渐近线的斜率相等,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切（为常数）．（1）求椭圆C的方程；（2）若过点的直线与椭圆相交两点,设为椭圆上一点,且满足（为坐标原点）,当时,求实数取值范围．19．（10分）已知函数的导函数的图象关于直线2x对称。（I）求b的值；（II）若函数)(xf无极值，求c的取值范围。20．（本小题满分14分）已知，函数)(xf＝2xaxa．（1）记)(xf在区间40，上的最大值为)(ag，求)(ag的表达式；（2）是否存在a，使函数)(xfy在区间内的图象上存在两点，在该两点处的切线互相垂直？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．21．（本小题满分14分）已知函数且.（Ⅰ）试用含式子表示；（Ⅱ）求的单调区间；（Ⅲ）若，试求在区间1[,](0)2ccc上的最大值.参考答案1．C2．D.3．B．4．C5．D6．B7．A8．C[来源:学科网ZXXK]9．C10．C11．①②④[来源:学科网]12．13．14．15．1(0,).e[来源:Z#xx#k.Com]16．...
