27.1相似图形-(2)VIP免费

27.1图形的相似大小不同的两个足球问题：观察下面的图片，说说它们有什么相同和不同？•同一底片洗出的不同尺寸的照片问题：观察下面的图片，说说它们有什么相同和不同？请观察下面几组图片你从上述几组图片发现了什么？你从上述几组图片发现了什么？它们的大小不一定相等，形状相同.它们的大小不一定相等，形状相同.全等图形指能够完全重合的两个图形，即它们的形状和大小完全相同。形状、大小都相同的图形称为全等图形。注：全等图形是相似图形的特殊情况。1、相似图形的概念：形状相同的图形叫做相似图形。注意：相似图形的大小不一定相同。一些两两相似的几何图形例子3、图形的相似具有传递性；图形A图形B图形C如果图形Ａ与图形Ｂ相似，图形Ｂ与图形Ｃ相似，那么图形Ａ与图形Ｃ相似。相似练习1•1.下列说法正确的是（）•A．小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似.•B．商店新买来的一副三角板是相似的.•C．所有的课本都是相似的.•D．国旗的五角星都是相似的.•2.下列说法中，错误的是（）•A.放大镜下看到的图象与原图象的形状相同•B.哈哈镜中人像与真人的形状是相同的•C.显微镜下看到的图象与原图象的形状相同•D.放大一万倍的物体与它本身的形状是相同的•3.图27.1—2中的相似图形有几组？（）•A.一组B.二组C.三组D.四组图（1）中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？对于图（2）中的两个相似的正六边形，你是否也能得到类似的结论？(1)C1B1A1CBA(2)对应角相等对应边的比相等对应角相等对应边的比相等两个相似的平面图形之间有什么关系呢？为什么有些图形是相似的，而有些不是呢？相似图形有什么主要特征呢？合情猜测如果两个图形相似，它们的对应边、对应角可能存在某种关系.探索一图中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们对应边之间存在怎样的关系？对应角之间又有什么关系？探索二再看看图中两个相似的五边形，是否与你观察所得到的结果一样？形成认识：1.相似多边形的特征：对应边成比例，对应角相等对应边成比例，对应角相等..符号语言（以四边形为例）：∵四边形ABCD∽四边形A′′B′′C′′D′′ADDADCCDCBBCBAABDDCCBBAA,,,（相似多边形的对应边成比例，对应角相等）形成认识2、两个相似多边形对应边的比也叫做这两个多边形的相似比.3、相似多边形的识别：如果两个多边形对应边成比例，对应角相等，那么这两个多边形相似.下图是两个等边三角形，找出图形中的成比例线段，并用比例式表示.DEABEHBCDHAC两个任意三角形是相似图形吗？两个任意等腰三角形呢？EFGH•例题如图，四边形ABCD和EFGH相似，求∠α、∠β的大小和EH的长度x.ABEFADEH837818cm21cmDCBA24cmx解：∵四边形ABCD和EFGH相似∴∠α=∠C=83°，∠A=∠E=118°118°又在四边形ABCD中∠β=360°-（78°+83°+118°）=81°∵四边形ABCD和EFGH相似∴即182421x∴x=28(cm)练习2•1．如图27.1—3中，相似图形共有几组？•（）A.5组B.6组C.7组D.8组•2.在平面坐标系中，一个图形各点的横坐标、纵坐标都乘以或除以同一个非零数，得到一组新的对应用点，则连接所得到点的图形与原图形形状（）A.能够互相重合B.形状相同，大小也一定相同C.形状不一样D.形状相同，大小不一定相同•3.例尺是1:8000000的“中国政区”地图上，量得福州与上海之间的距离时7.5cm，那么福州与上海之间的实际距离是多少？•相似图形——相同形状的图形•利用相似放大或缩小图形•判断两个图形是否相似相似多边形特征识别对应角相等对应边成比例•相似多边形的特征和识别：•相似多边形的特征和识别：作业•必做题:•(1)27.1第1题.•(2)AB两地的实际距离为2500m，在一张平面图上的距离是5cm，那么这张平面地图的比例尺是多少？•选做题：•P55习题27·2题4，5.