探索三角形相似的条件探索三角形相似的条件（一）（一）九年制义务教育（北师大版）九年级上册第四章第四节教材分析教学目标分析教学方法分析教学设计分析教学设计说明教材分析一、知识作用：本节课是在学生学习了相似图形的基本概念之后，进一步探索两个三角形相似的条件。相似三角形是今后学习平面几何的知识基础。因此，本节内容在教材中处于非常重要的地位。学习任务分析•本节课学习任务是：理解相似三角形的判定条件一，通过学习能根据具体问题进行适当的判定。本节课《相似三角形的条件一》内容属于“相似图形”学习领域，因而务必服务于相似图形教学的目标：“让学生经历探索相似以及作出推断的全过程，发展学生的逻辑推理能力”，同时培养学生在学习过程中逐步形成有关情感态度目标。教学目标分析教学目标分析1知识目标：经历两个三角形相似条件的探索过程，初步掌握两个三角形相似的判定条件一（两角对应相等的两个三角形相似），使学生能够运用三角形相似的条件解决简单的问题。2能力目标：在两个三角形相似条件的探索活动过程中，培养学生的探究、动手等能力。3情感目标：通过探究活动，培养学生学生的推理能力和初步的逻辑推理意识。教学重点、难点教学重点、难点重点重点本节课我将重点定位在使学生能初步掌握两个三角形相似的判定条件1（两角对应相等的两个三角形相似）。我将引导学生用类比、探究等方法寻求判定两个三角形相似的条件，突出教学重点。难点难点能够运用三角形相似的条件解决简单的问题作为本节课的重点。采用基本图形的各种变式训练，强化相似三角形条件的应用，分解教学难点。教法学法分析九年级学生思维活跃，对观察、猜想、探索性的问题充满好奇，根据本班学生实际情况，为了让学生参与到知识形成的全过程中，本节课我采用动手实践，自主探究与合作交流的学习方式，采用多媒体辅助教学，使学习的主要内容不是由教师直接传授，而是由学生自由去发现，把学习的主动权还给学生，教学流程图激发学生学习兴趣动手实验探索合理推理，得出定理应用拓展，形成目标通过作业，消化新知课堂小结，感受新知激发学生学习兴趣为了测量一条河的宽度，工作人员在河对面的岩石山观察到一个特别明显的标志点O，再在他们所在的这一侧选点A、B、D，使得ABAO,DBAB⊥⊥，然后确定DO和AB的交点C，测得AC＝120m，CD＝60m,BD＝50m,你能帮助他们算出河的宽度AO吗？动手实验探索你能用最少的条件、最简捷的方法画一个三角形与我手中的三角形相似的吗?动手实验探索1、若有1个角对应相等，能否判定两个三角形相似？（1）画一个△ABC，使∠A’＝∠A＝60°，与同伴交流，两个三角形是否相似。结论：只有一个角对应相等，不能判定两个三角形相似。动手实验探索2、若有两个角对应相等，能否判定两个三角形相似？（2）画△A′B′C′,使∠A′＝∠A＝60°，∠B′＝∠B＝45°.①同桌先比较所作三角形，进行直观判定。②得出猜测：如果两个角对应相等，能判定两个三角形相似。合理推理，得出定理比较∠C和∠Cˊ是否相等，测量三边长度，探求对应边的比值是否相等。引出判定条件1:如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。简单说成：两角对应相等，两三角形相似。数学语言：因为∠A＝∠DB∠＝∠E所以∆ABC∆DEF∽AFDEBC应用拓展，形成目标1.判断题：⑴有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似。（）⑵所有的直角三角形都相似。（）⑶有一个角相等的两个等腰三角形相似。（）⑷顶角相等的两个等腰三角形相似（）⑸所有的等边三角形都相似。（）应用拓展，形成目标例：如图，D，E分别是△ABC边AB,AC上的点，DEBC∥。图中有哪些相等的角？找出图中的相似三角形，并说明理由；写出三组成比例的线段。应用拓展，形成目标3、想一想，发散探究⑴在上面例题的条件下，AB／AD＝AC／AE吗？BD／AD＝CE／AE吗？⑵若DE与BC不平行，△ADE与△ABC还可能相似吗？说明理由。应用拓展，形成目标如图，直线a、直线b相交与点A，点B、C分别在直线上，在直线a、直线b上分别找两点D、E，使△BAC与△DAE相似，请尽量多地画出D、E的位置。“A”型，“共角”型“，共角共边”...
