6.1平方根(1)-(2)VIP免费

6.1平方根（1）【学习目标】1.了解数的算术平方根的定义，会用根号表示一个数的算术平方根，并理解算术平方根的双重非负性2.能利用算术平方根的定义求一个非负数的算术平方根【学习重点】了解算术平方根的概念、性质、会用根号表示一个正数的算术平方根【学习难点】理解算术平方根的双重非负性［探究研讨］【活动1】学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？正方形的面积191636边长这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题（问题导入）自学教材，回答问题：1.一般地，如果一个___数x的平方等于a，即x2=a，那么这个______叫做a的_________．a的算术平方根记为√a，读作“根号a”，a叫做被开方数．规定：______的算术平方根是0.记作√0=2.由以上定义可知如果x2=a，那么x就叫a的算术平方根吗？判断下列语句是否正确？①5是25的算术平方根（）②-6是36的算术平方根（）③0.01是0.1的算术平方根（）④-5是-25的算术平方根（）3.3的算术平方根可表示为，4的算术平方根可表示为，你还能表示出那些数的算术平方根？写在下面，和同座交流一下4.试一试：你能根据等式：122=144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来．【活动2】例：求下列各数的算术平方根：（1）100；(2)4964；(3)0.0001；⑷0；［跟踪训练］1、1.非负数的算术平方根表示为___，225的算术平方根是____，的算术平方根____，0的算术平方根是____2.41的算术平方根是（）A．161B．81C．21D．211具有双重非负性3.若是49的算术平方根，则=（）A.7B.－7C.49D.－494.小明房间的面积为10.8米2，房间地面恰好由120块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是.［变式训练］想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？⑴⑵⑶⑷［跟踪训练］1.2.的算术平方根是_____,3.若，则的算术平方根是（）A.49B.53C.7D.【活动3】思考：－4有算术算术平方根吗？为什么？总结：1.正数有的算术平方根0的算术平方根是负数2.对于√a：a0√a0［跟踪训练］1．下列哪些数有算术平方根？0.03，-161，π，0，（-3）2，（-1）32.下列各式中无意义的是（）A．7B．7C.7D．273.下列运算正确的是（）A．33B．33C．93D．934.若下列各式有意义，在后面的横线上写出x的取值范围：⑴x⑵x55.若230ab，则a=,b=,2ab．［提升能力］1.一个自然数的算术平方根为√a−b，那么与这个自然数相邻的下一个自然数的算术平方根是_______2.一个正方形的面积扩大为原来的4倍，它的边长变为原来的倍，面积扩大为原来的9倍，它的边长变为原来的倍，面积扩大为原来的n倍，它的边长变为原来的倍.23.如图：那么，√a−b有意义吗？4.要使代数式有意义，则的取值范围是（）A.B.C.D.5.若√a，求√a的值。［反思归纳］算术平方根的定义、表示方法和性质1.求一个非负数的算术平方根2.√a的双重非负性0ba3