《等腰三角形》专题复习教学设计一、学习目标：1、知识目标：了解等腰三角形的定义，掌握等腰三角形的性质与判定的应用2、过程与方法通过对等腰三角形知识的梳理，形成知识体系，并且提高解题的能力与速度；掌握分类讨论思想、方程思想在实际解题中的应用3、情感态度与价值观体验数学活动充满着探索性和创造性，培养学生的合作精神，在独立思考的同时能够认同他人二、教学重难点：1、重点：等腰三角形的性质及等腰三角形的判定2、难点：等腰三角形与其他知识的综合应用三、教学过程（一）、温故而知新1、等腰三角形定义：有相等的三角形叫做等腰三角形。2、等腰三角形性质：（1）两腰。（2）两底角。（3）三线合一（4）等腰三角形是图形，其对称轴是。3、等腰三角形的判定（1）两腰相等；（2）两底角相等。（因为“等角对等边”）（二）夯实基础性质：1.如图，，，求证：；2．如图，ABC△中，ABAC，30A，DE垂直平分AC，则BCD的度数为（）Ａ．80Ｂ．75Ｃ．65Ｄ．453.如图，已知△ABC中，D在BC上，AB=AD=DC，∠C=20°，求∠BAD。CDABCABDEABDEC第2题图判定1、在△ABC中，∠A=1100，∠C=350，则△ABC是三角形。2、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=360，D是AC上一点，若∠BDC=720，则图形中共有个等腰三角形。3、已知：如图，AD平分∠BAC，AB=AC.求证△DBC是等腰三角形.（三）、小组合作交流1、（1）若等腰三角形的底角为40°，则另外两个角的度数分别为。变式：若等腰三角形的一个内角是40°，则另外两个角的度数分别为。（2）若等腰三角形的腰长为3cm，底边长为5cm，则它的周长是。变式：若等腰三角形的两边长为3cm和5cm，则它的周长是。归纳总结：等腰三角形中出现的分类讨论思想主要包括：角的分类讨论、边的分类讨论。2、如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（）A．13B．14C．15D．163、如图，ABC△中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC分别交AB、AC于D、E，已知△ADE的周长为20cm，且BC=12cm，求ABC△的周长达标检测1、如果等腰三角形有两边长为3和7，那么周长为＿＿＿＿＿。2、如果等腰三角形有一个角等于30°，那么另两个角为＿＿＿＿＿。3、如图，∠ABC=50°，∠ACB=80°，延长CB到D，使BD=AB，延长BC到E，使CE=CA，连接AD．AE，则∠DAE=_______．EDCBA4、等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是角平分线，则“①AD⊥BC，②BD=DC，③∠B=∠C，④∠BAD=∠CAD”中，结论正确的个数是（）A、4B、3C、2D、15．如图，ABC△中，ABAC，BD是∠ABC的平分线，且∠BDC=75o,求∠BAC的度数。
