7.5多边形的内角和与外角和(1)VIP免费

7.5多边形的内角和与外角和（1）七年级(下册)初中数学三角形的内角和定理三角形的3个内角的和等于180度。【探究】观察动画演示7.5多边形的内角和与外角和（1）7.5多边形的内角和与外角和（1）你还有其他方法说明‘‘三角形3个内角的和等于1800”吗?还有方法吗？12abAB如图,3根木条相交得∠1、∠2.若a∥b,则∠1+∠2=.理由:.两直线平行,同旁内角互补180°C把木条a绕点A转动,使它与木条b相交于点C.根据图形,你能说明‘‘三角形3个内角的和等于1800”的理由吗？(2(4(3aAabBC⌒⌒12c⌒3⌒4解：过点A作c//b.所以∠3=4∠（两直线平行，内错角相等）∠1+（∠2+3∠）=180°（两直线平行，同旁内角互补）所以∠1+2+4=180°∠∠即△ABC的三个内角的和等于180°.以理服人以理服人在这里，为了说明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。你还有其他说明方法吗？方法小结思路总结为了说明三个角的和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用思想方法.做一做1、n=____x=_______y=_______n8172xx122y312、在直角三角形中，∠C是直角，则∠A与∠B的和是多少？总结：直角三角形的两个锐角互余。结论△ABC中,若∠A＋∠B＝∠C,则△ABC是（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、等腰三角形【例1】已知，在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝∠C，求∠C的度数．7.5多边形的内角和与外角和（1）7.5多边形的内角和与外角和（1）【例2】如图，AD、BC相交于点O，∠A＝50°，∠B＝32°，∠C＝45°，求∠D的度数．ABCDO7.5多边形的内角和与外角和（1）7.5多边形的内角和与外角和（1）【练习】1．在△ABC中，若∠A＋∠B＝90°，则△ABC一定是__________三角形．2．在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4，求∠A、∠B、∠C的度数．3．课本P29练一练第2小题．7.5多边形的内角和与外角和（1）7.5多边形的内角和与外角和（1）试一试把△ABC的边AB延长，得到∠CBD，度量∠A、∠C和∠CBD的度数，你能得到什么关系？1ABCD外角1、三角形的一边与另一边的延长线的夹角，叫做外角。2、想一想，三角形的外角共有几个？共有六个。注意：每个顶点处有两个外角，它们是对顶角。研究与三角形外角有关的问题时，通常每个顶点处取一个外角.外角的性质——三角形的外角等于不相邻的2个内角之和；如图，你能证明这个结论吗？由加数与和的关系你还能知道什么？•三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。x65112ABCDy(x-10)xBCAE2、（1）三角形的三个内角中，最多能有几个直角？最多能有几个钝角？（2）直角三角形的外角可能是锐角吗？3、如图，AD是△ABC的角平分线，E是BC延长线上一点，∠EAC=∠B,∠ADE与∠DAE相等吗？EDABC解：∠ADE与∠DAE相等.因为∠DAE=DAC+∠EAC,∠∠ADE是△ABD的一个外角,∠ADE=B+BAD∠∠因为∠BAD=DAC,∠EAC=B,∠∠所以∠ADE=DAE∠延伸练习：给你一个五角星，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠EABECD综合提高如图，AB//CD，∠ABD与∠BDC的平分线相交于点E，求∠BED的度数.ABCDE解：因为AB//CD，所以∠ABD+BDC=180°∠，因为BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，所以∠EBD=ABD∠，∠BDE=BDC∠，所以∠EBD+BDE=90°∠，在△BED中，∠EBD+BDE+E=180°∠∠，所以∠BED=180°－90°=90°.1212【小结】通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用吗？通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家.7.5多边形的内角和与外角和（1）7.5多边形的内角和与外角和（1）