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11.2人教版八上与三角形有关的角复习题VIP免费

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任何时候,行为习惯和心理品质都是大树的根,而学习成绩只是树叶、花果。只有根深,才能叶茂,才有果实。与三角形有关的角知识点一:三角形内角和定理:例1:∠A、∠B、∠C是△ABC的三个内角,且分别满足下列条件,求△∠A、∠B、∠C的度数。⑴∠A-∠B=160,∠C=540⑵∠A=800,∠B=∠C⑶∠A:∠B:∠C=2:3:4⑷∠A=2∠B=3∠C知识点二:直角三角形的性质与判定:性质:判定:例2:如图所示:AB∥CD,AC⊥BC,∠BAC=650,则∠BCD=度ABCD例3:如图,在△ABC中,∠A+∠B=∠C,∠1=∠B,试判定△ADE的形状。ADECB任何时候,行为习惯和心理品质都是大树的根,而学习成绩只是树叶、花果。只有根深,才能叶茂,才有果实。知识点三:三角形的外角⑴概念:⑵性质:⑶由性质推得:三角形的一个外角与它不相邻的任何一个内角。例4:在△ABC中,D是BC边上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=630,求∠DAC的度数。例5:一个三角形的三个外角之比为2:3:4,求它的三个内角之比。题型一:三角形内角和定理的应用例1:如图,在△ABC中,三条角平分线交于点O,OE⊥BC,∠AOB=1300,求∠COE的度数。任何时候,行为习惯和心理品质都是大树的根,而学习成绩只是树叶、花果。只有根深,才能叶茂,才有果实。题型二:三角形外角性质的应用例2:如图所示,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE平分∠BAC,∠B=750,∠C=450求∠DAE与∠AEC的度数。ABDEC例3:如图所示,在△ABC中,O为其内部一点,试比较∠BOC与∠A的大小。AOBC题型三:利用三角形内角和定理及外角性质解决实际问题例4:一个零件的形状如图所示,按规定∠A=900,∠B=210,∠C=320检验工人量得∠BDC=1480,就断定这个零件不合格,你知道这是为什么吗?CDAB任何时候,行为习惯和心理品质都是大树的根,而学习成绩只是树叶、花果。只有根深,才能叶茂,才有果实。题型四:三角形内角和定理、外角性质与角平分线的综合应用例5:如图①所示,在△ABC中,∠1=∠2,∠C>∠B,E为AD上的一点,且EF⊥BC于点F。⑴试探索∠DEF与∠B、∠C之间的大小关系⑵如图②所示,当点E在AD延长线上时,其它条件不变,你在⑴中探索得到的结论是否仍成立?并说明理由。①②题型五:添加辅助线,构造三角形例6:如图,∠B=450,∠A=300,∠C=250求∠ADC的大小。BDAC任何时候,行为习惯和心理品质都是大树的根,而学习成绩只是树叶、花果。只有根深,才能叶茂,才有果实。题型六:探究创新题例7:如图所示,在△ABC中,外角∠ACD的平分线与∠ABC的平分线交于点A1,∠A1BC与∠A1CD的平分线交于点A2,继续作∠A2BC与∠A2CD的平分线可得∠A3,如此下去可得∠A4,…,∠An。(1)∠A1与∠A有怎样的数量关系?(2)猜想∠An与∠A的数量关系。(3)当∠A=64°时,求∠A4的度数AA1A2BCD任何时候,行为习惯和心理品质都是大树的根,而学习成绩只是树叶、花果。只有根深,才能叶茂,才有果实。

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