七年级数学下册第七章第2课时7.1.2平面直角坐标系(1)教学设计设计理念“平面直角坐标系”是第七章的核心。是数轴的发展，它的建立，使代数的基本元素（数对）与几何的基本元素（点）之间产生一一对应，实现了认识上从一维空间到二维空间的发展，构成更广阔的范围内的数形结合.因此，平面直角坐标系是沟通代数与几何的桥梁，是非常重要的数学工具。同时,直角坐标系的基本知识是学习全章以及以后数学学习的基础，在后面学习如何画函数图象以及研究一些具体函数图象的性质时，都要应用这些知识。教学目标知识与技能:1．理解平面直角坐标系，以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念．2．认识并能画出平面直角坐标系；能在给定的坐标系中，由点的位置写出它的坐标．过程与方法:通过建立平面直角坐标系的过程，发展学生的形象思维，数形结合的意识，学会与他人交流合作．情感态度与价值观:经历平面直角坐标系建立的过程，初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索和创造．重点1．理解平面直角坐标系的有关概念．2．在给定的直角坐标系中，会根据点的位置写出此点的坐标，特别是特殊位置的点的坐标．难点根据点的位置写出点的坐标．方法体验、探究式教学法课型新授课教学过程教学环节教学内容活动单设计意图一、创设情境数学故事：一天，数学家笛卡儿躺在病塌上，仰望着天花板出神，只见蜘蛛正忙着在墙角落结网，它一会儿在雪白的天花板上爬来爬去，一会儿又顺着蛛丝爬上爬下．这精彩的“杂技”牢牢地把笛卡儿吸引住了．这一有趣的现象使笛卡儿受到启发，他马上联想到了那个他朝思暮想至今仍悬而未决的难题．他想：这只悬在半空中的蜘蛛不正是一个移动的点吗？能不能用两面墙的交线及墙与天花板的交线来确定它的空间位置呢？他在纸上画了三条两两垂直的直线，分别表示两墙的交线和墙与天花板的交线，并在空间点出一个P点代表蜘蛛，P到两墙的距离分别用x和y表示，到天花板的距离用z表示．这样x、y、z就有了准确的数值，P点的位置就完全确定了．于是直角坐标系诞生了，尽管笛卡儿由对墙面、天花板和玩杂技般的蜘蛛的观赏转到了对点、线、面的抽象思索，但他仍饶有兴趣，思维异常活跃，因为在数学家眼里，枯燥的点、线比活蹦乱跳的小鸟还逗人喜爱．他的这一伟大发现开辟了用代数方法研究几何图形的先河．教师用电脑播放有序数对可以表示平面内点的位置，图3中表示平面内A、B、C、D四个点的位置也可用有序数对来表示．一条数轴上点的位置可以用一个数来表示．平面内一个点的位置可用有序数对来表示，因此需用两条数轴．启发学生，在地图上我们要确定一个地点的位置，需要借助两个数据，进而抽象成数轴，而平面内,两条互相垂直的且有公共原点的数轴，就如同地图上的经线和纬线，可以帮助我们确定平面内任何一个点的位置.引入新课.二、自主活动1．问题：图1是一条数轴．（1）请指出点A和点B分别表示哪一个数？（2）已知数-1，5，请用数轴上的点C和点D表示这两个数．师生行为：学生参与活动，小组讨论、交流问题并发表见解；教师在学生回答的基础上，进一步引导学生回忆发现数学问题．在数轴上，确由学生熟悉的数轴出发，给出数轴上点的坐标的定义，建立点与坐标的对应关系，从而得到确定直线上点的位置的方法．平面直角坐标系的构成是两条互相垂探究在活动与探究中认识平面直角坐标系及相关概念活动2．思考：类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种方法来确定平面内点的位置呢（如图2中A、B、C、D各点）？定一个点，这个点所表示的数就确定了；反过来，已知一个数，在数轴上总有一个确定的点和它相对应，即表示这个数的点在数轴上的位置也就确定了．由此可知，数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点的坐标．如图1，点A在数轴上的坐标为-4，点B在数轴上的坐标为2．反过来-1是点C的坐标，5是点D的坐标．本次活动中，教师应重点关注：（1）学生能否发现一个数与数轴上的点的对应关系；（2）学生在活动中发表个人见解的勇气；（3）学生能否很顺利地理解数轴上点的坐标的定义．上一节，学生已体验到有序数对可以确定平面内点的位置，在我们的...
