11.3.2多边形的内角和你能从下列图形中找出一些平面图形吗?多边形概念•在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫多边形.•如果多边形由n条线段组成，那么这个多边形叫做n边形．•如:三角形、四边形、五边形等等.上述平面图形涉及的多边形三角形四边形四边形六边形八边形!•多边形的内角:多边形相邻两边组成的角叫做它的内角.•多边形的外角:多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.多边形的对角线:连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线.ABCDE1•在图1中,画出任意一边所在的直线,整个多边形都在直线的同侧,这样的多边形叫做凸多边形.•图2中,多边形ABCD不在CD所在直线的同侧,就不是凸多边形,叫凹多边形.•没有特别说明,我们研究的多边形都是指凸多边形.ABCDABCD图1图2观察图中的多边形，他们的边、角有什么特点？在平面内，各个角都相等、各条边都相等的多边形叫做正多边形。等边三角形正方形正五边形正六边形正八边形想一想：等边三角形正方形菱形矩形等边三角形正方形菱形矩形•完成下表试一试多边形边数３４５６n从一个顶点引对角线的条数分成的三角形个数多边形的内角和n-232104321n-31800360054007200(n-2)×1800结论1：n边形的内角和等于＿＿＿＿＿＿(n-2)×1800结论2：n边形的外角和等于＿＿＿＿＿36002、n边形的对角线一共有＿＿＿＿＿条。1、n边形的一个顶点可以引＿＿条对角线。做一做3、多边形的内角和随着边数的增加而，边数增加一条时，它的内角和增加度.(n-3)180增加2)3(nn除了上述我们利用对角线，将一个多边形分割成几个三角形外，还有其它的分割方法吗?想一想：7.3.2多边形的内角和AEDCBO1234AEDCBO15432AEDCBO1234ABCDE•1.已知△ABC的外角度数之比是23﹕﹕4，求这个三角形的内角度数之比.•2.一个多边形的每个内角都是150°，求它的边数。•3.把图中的五边形剪去一个角，此时，多边形的内角和与外角和有什么变化？课堂练习ABCDE12•4、在四边形的四个内角中，最多有几个钝角？最多能有几个锐角？•5、在n边形内角中，至多出现几个锐角？•6、已知一个多边形的边数恰好是从一个顶点所画的对角线的条数的2倍，则此多边形的边数为；练一练33637、如图是一个五角星的每个角剪去一部分所生成，求∠M1+M∠2+M∠3+…+M∠10的度数。M1M10M9M8M7M6M5M4M3M2思维拓展1.通过这节课的学习活动你有哪些收获？2.你还有什么困惑吗？
