10.2平行线的判定（第三课时）•隆林各族自治县德峨镇初级中学•—朱学升学习目标•1．在掌握平行线判定方法1的基础上，探讨利用内错角和同旁内角来判定两直线平行.2．通过平行线判定2和判定3的推理过程进一步学会“说理”，以及理解蕴含其中的化归思想——把新问题转化为已经解决的问题；同时培养数学概括的能力.•3.会根据判定方法进行简单的推理并学会用数学符号写出简单的推理过程。.预习提纲•阅读课本126页思考：思考•两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？abc123解：∵∠1=3∠（对顶角相等）∴∠1=2∠（等量代换）∴ab∥(同位角相等，两直线平行）探究1：如果∠2=∠3,能否推出a//b呢?∠2=3∠（已知）平行线的判定方法2两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.内错角相等，两直线平行.简单说成：abc23探究2：如果∠2+4=180∠o，能得到a//b吗?解：∵∠1+4=180∠o∠2+4=180∠o∴∠1=2∠（同角的补角相等）∴ab(∥同位角相等、两直线平行）还有其他解法吗？abc1234简单说成：同旁内角互补，两直线平行平行线的判定方法3两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.abc1234例题1.①∵∠1=_____（已知）∴ABCE∥②∵∠2=（已知）∴CDBF∥③∵∠1+5=180∠o（已知）∴_____∥_____ABCE∠2∠4如图：45132CFEADB（内错角相等,两直线平行）（同位角相等,两直线平行）（同旁内角互补,两直线平行）10已知∠3=45°，∠1与∠2互余，你能得到AB//CD吗？解∵∠1+2=90°1=2∠∠∠∴∠1=2=45°∠∵∠3=45°∴∠2=3∠∴ABCD∥(内错角相等，两直线平行)123ABCDAB//CD例题2课堂练习：•课本127页练习1、2、3.同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行平行线的判定示意图判定数量关系位置关系13课外作业课本127第3、4题
