高三数学-三角函数解答题素材-苏教版VIP免费

1．已知向量cos,sin,cos,cos,1,0axxbxxc．（1）若6x，求向量,ac的夹角；（2）已知21fxab，且9,28x，当22fx时，求x的值．2.设复数iaz)cos21()sin4(22，其中i为虚数单位，a为实数，),0(．若z是方程0522xx的一个根，且z在复平面内所对应的点在第一象限，求与a的值．学科网3.在△ABC中，已知AB·AC=9，sinB=cosAsinC,面积SABC=6．（1）求△ABC的三边的长；（2）设P是△ABC（含边界）内一点，P到三边AC、BC、AB的距离分别为x,y和z，求x+y+z的取值范围4.（本小题满分14分）如图，A，B是圆O上的两点，点C是圆与x轴正半轴的交点，已知A（－3，4），且点B在逆弧CA上，△AOB为正三角形．（1）求cos∠COA；（2）求BC2的值．5.（本小题14分）如图，在四边形ABCD中，AD=8，CD=6，AB=13，∠ADC=90°，且50ABAC�．（1）求sin∠BAD的值；（2）设△ABD的面积为S△ABD，△BCD的面积为S△BCD，求ABDBCDSS的值．6.（本小题满分14分）已知(cos,sin),(cos,sin)ab．（1）若6，求ab的值；专心爱心用心1OxyBCAACDB（2）若4,58ab，求tan()的值．7.（本题满分14分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若).(RkkBCBAACAB（1）判断△ABC的形状；（2）若kc求,2的值.8．（本题满分15分）如图所示，一条直角走廊宽为2米。现有一转动灵活的平板车，其平板面为矩形ABEF，它的宽为1米。直线EF分别交直线AC、BC于M、N，过墙角D作DP⊥AC于P，DQ⊥BC于Q；⑴若平板车卡在直角走廊内，且∠CAB，试求平板面的长(用表示)；⑵若平板车要想顺利通过直角走廊，其长度不能超过多少米?9.（满分14分）已知锐角△ABC三个内角为A、B、C，向量()22sin,cossinpAAA=-+�与向量()sincos,1sinqAAA=-+是共线向量.⑴求角A.⑵求函数232sincos2CByB-=+的最大值.10.本题满分14分）在△ABC中，,,abc分别是角A，B，C的对边，5cos5A，tan3B．（Ⅰ）求角C的值;（Ⅱ）若4a，求△ABC面积．11.（本小题满分15分）如图，有一块四边形BCED绿化区域，其中090DC，3BDBC，1DECE，现准备经过DB上一点P和EC上一点Q铺设水管PQ，且PQ将四边形BCED分成面积相等的两部分，设xDP，yEQ．（1）求,xy的关系式；专心爱心用心2QPEDCBAB2m2mMNEDFPQCl（2）求水管PQ的长的最小值．专心爱心用心3