9.1.2不等式的性质人生就像一块调色板，有明亮，也有灰暗。我今年70岁.我今年40岁.70>40你能用不等式表示爷爷与爸爸年龄的大小关系吗？掌握不等式的性质．不等式性质3的探索及运用．重点重点难点难点教学重难点教学重难点教学重难点教学重难点+—1.此过程反映了一个什么原理？等式的两边都加上（或减去）同一个数或式子，结果仍相等。等式的基本性质1：如果a=b，那么a±c=b±c=×3÷32.此过程又反映出什么原理？等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为零），结果仍相等。等式的基本性质2：如果a=b，那么ac=bc;a÷c＝b÷c（c≠0）那么不等式有没有类似的性质呢？不等式两边都加上（或减去）同一个数不等号方向是否改变了5＞35＋23＋25＞35－23－2－1＜3－1＋23＋2－1＜3－1－33－3－4＞－6－4＋c－6＋c－4＞－6－4－c－6－c………没有改变没有改变你发现了什么规律？＞＜没有改变没有改变＞＜没有改变没有改变＞＞不等式的两边都加上（或减去）同一个数(或式子)，不等号的方向不变。不等式的性质1：用式子表示：如果a＞b,那么a＋c＞b＋c(或a－c＞b－c)如果a＜b,那么a＋c＜b＋c(或a－c＜b－c)不等式两边都乘以（或除以）同一个正数不等号方向是否改变了6＞26×52×56＞26÷22÷2－2＜3(－2)×63×6－2＜3(－2)÷63÷6－4＞－6－4×2－6×2－4＞－6－4÷2－6÷2………没有改变没有改变＞＜没有改变没有改变＞＜＞＞没有改变没有改变你发现了什么规律？不等式的两边都乘（或除）同一个正数，不等号的方向不变。不等式的性质2：用式子表示：如果a＜b,且c＞0,那么ac＜bc;a÷c＜b÷c如果a＞b,且c＞0,那么ac＞bc;a÷c＞b÷c合作学习合作学习::如图，则如图，则aa和和bb间的大小关系如何？间的大小关系如何？讨论：讨论：能不能就此认为“不等式的两边都乘以同能不能就此认为“不等式的两边都乘以同一个数，所得到的不等式符号不变。”一个数，所得到的不等式符号不变。”×3×3不等式两边都乘以（或除以）同一个负数不等号方向是否改变了6＞26×(－5)2×(－5)6＞26÷(－2)2÷(－2)－2＜3(－2)×(－6)3×(－6)－2＜3(－2)÷(－6)3÷(－6)－4＞－6－4×(－2)－6×(－2)－4＞－6－4÷(－2)－6÷(－2)………有改变有改变＞＜有改变有改变＞＜你发现了什么规律？＜＜有改变有改变不等式的性质3：用式子表示：不等式的两边都乘（或除）同一个负数，不等号的方向改变。如果a＜b,且c＜0,那么ac＞bc;a÷c＞b÷c如果a＞b,且c＜0,那么ac＜bc;a÷c＜b÷c⑴若a＞-b,则a+b0;⑵若-a＜b,则a－b;⑶若-a＞-b,则2-a2-b;⑷若a＞0,且(1-b)a＜0,则b1.＞＞＞＞2.用“＞”或“＜”在横线上填空，并在题后括号内填写理由.若a＞b;则(1)3a3b;(2)a－8b－8;(3)－2a－2b;(4)2a－52b－5;(5)－3.5a－1－3.5b－1.>><<>不等式性质2不等式性质1不等式性质3不等式性质1及2不等式性质1及3•例１利用不等式的性质解下列不等式用数轴表示解集．•(1)x-７＞264344x我是最棒的☞☞解：根据不等式性质1，得X-7+7>26+7X>33330(2)-4x3﹥解：根据不等式性质3，得X<―43解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为xa﹥或xa﹤的形式．043(3)3x<2x+13x-2x2x+1-2xx﹤1﹤这个不等式的解在数轴上的表示注意：解不等式时也可以“移项”，即把不等式的一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向．01解：根据不等式性质1，得3x-2x1﹤２(4)－x﹥503x75﹥这个不等式的解集在数轴的表示如图０75解：2为了使不等式－x﹥50中不等号的一边变为x，根据不等式的性质２，不等式的两边都乘不等号的方向不变，得332将未知数系数化11.解不等式3－x＜2x＋6并把它的解集表示在数轴上．解：两边都加上ｘ，得3＜2x+6+x合并同类项，得3<3x+6两边都减去6，得3-6<3x+6-6合并同类项，得-3<3x两边都除以3，得-1-1这个不等式的解集在数轴上表示如下图：-2-1012345678910例2解不等式,并把它的解集表示在数轴上.【解析】去分母,得即3(x-2)≥2(7-x)去括号,得3x-6≥14-2x移项、合并同类项,得5x≥20系数化为1,得x≥422331144556600-1-1--222723xxx27x6623例3解不等式3（1－x）＞2（1－2x）解:去括号,得3-3x＞2-4x移项,得-3...
