桂林市2009～2010学年度下学期期末质量检测高二年级数学（文科）（考试时间120分钟，满分150分）说明：1．本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分2．请在答题卷上答题（在本试卷上答题无效）．第I卷选择题一、选择题：每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．对于任意的直线l与平面，在平面内必有直线m，使m与l(A)平行．(B)相交．(C)垂直．(D)互为异面直线．2．有四名运动员争夺100m、跳高、铅球三个项目的冠军，则冠军的可能情形共有(A)34C种．(B)34A种．(C)34种．(D)43种．3．在今年上海世博会的接待工作中，要从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同工作，则不同的选派方案共有(A)180种．(B)360种．(C)15种．(D)30种．3．下列说法正确的是(A)平面和平面只有一个公共点．(B)两两相交的三条直线必共面．(C)不共面的四点中，任何三点不共线．(D)有三个公共点的两平面必重合．4．某研究所有编号为1、2、3、4的四个饲养房，分别饲养有18、54、24、48只白鼠供试验用，某项试验需抽取24只白鼠，你认为最合适的抽样方法为(A)在每个饲养房各抽取6只．(B)为所有白鼠都加上编有不同号码的项圈，用随机抽样法确定24只．(C)在四个饲养房分别抽取3、9、4、8只．(D)先确定这四个饲养房应分别抽出3、9、4、8只样品，再由各饲养房自己加号码项圈，用简单随机抽样确定各自抽出的对象.5．二项式10(2)xy的展开式中，x6y4项的系数是(A)840.(B)-840.(C)210.(D)-210.6．有五条线段长度分别为1、3、5、7、9，从这5条线段中任取3条，则所取3条线段能构成一个三角形的概率为(A)710.(B)12.(C)310.(D)110.7．已知m、n、l为直线，、、为平面，有下列四个命题①若m//，m//，则//;②ln,lm,n,m则l;③,//,则;④m,n,则mn.其中正确命题的个数是(A)O．(B)1．(C)2．(D)3．8．若直线l与平面所成的角为3,直线m在平面内，且与直线l异面，则直线l与直线m所成的角的取值范围是(A),32．(B)20,3．(c)2,33．(D)2,339．从5张100元、3张200元、2张300元的世博会门票中任取3张，则所取3张中至少有2张价格相同的概率为(A)14(B)79120(C)34(D)2324．10．在正三棱柱111ABCABC中，1A=ABA则1AC与平面11BBCC所成的角的正弦值为(A)22(B)155(C)64(D)6311.已知ABC是正三角形，PA平面ABC,且1PA=AC2,则二面角P-BC-A的大小为(A)30°．(B)60°．(C)45°．(D)120°．12．已知球O的半径为1，A、B、C三点都在球面上，且每两点间的球面距离均为，则球心O到平面ABC的距离为(A)13．(B)33(C)23(D)63．第Ⅱ卷非选择题二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．13．统计某校1000名学生的数学会考成绩，得到样本频率分布直方图如右图示，规定不低于60分为及格，则及格人数是14.已知一直线被两平行平面截得的线段长为8，且这条直线与其中一个平面所成的角为30°，则这两个平行平面间的距离为15.若432412345(1)(1)(1)(1)axaxaxaxax则234aaa16.已知正三棱锥S-ABC内接于一个半径为6的球，过侧棱SA及球心O的平面截三棱锥及球面所得的截面图如右下图所示，则此三棱锥的体积为．三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答应给出文字说明、证明过程及演算步骤．17．（本小题满分10分）(I)计算：325454AA；(Ⅱ)解方程：2x2x-11445CCC；．18．（本小题满分12分）从1到9这九个数字中取两个偶数三个奇数，求：(I)能组成多少个没有重复数字的五位数？(Ⅱ)能组成多少个没有重复数字且两个偶数排在一起的的五位数？19.（本小题满分12分）已知1(2)4nx展开式的前三项的二项式系数的和为37(I)求n的值；(Ⅱ)求展开式中二项式系数最大的项的系数．20.在长方体1111DDABCABC，AA1=AD=12AB,E、F分别为C1D1、A1D1的中点(I)求证：DE平面BCE；(Ⅱ)求证：AE//平面BDE21．（本小题满分12分）某工厂为了保障安全生产，每月初组织工人参加一次技能测试．甲、乙两名工人每次通过测试的概率均分别为45和34．已...
