解二元一次方程组——代入消元法(1)VIP免费

8.2消元——解二元一次方程组（1）人教课标七下zxxkw学.科.网引言篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部10场比赛中得16分，那么这个队胜负场数应分别是多少?你会用一元一次方程来解答这个问题吗？以上的方程组与方程有什么联系？解：设胜x场，负y场；10yx162yx①②③是一元一次方程，求解当然容易了!由①我们可以得到：xy10再将②中的y换为x10就得到了③解：设胜x场；则有：16)10(2xx③由上面的方法求出方程组的解，你有何体会？二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中的一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程.我们就可以先解出一个未知数，然后就可以很简单的求出另一个未知数.这种将未知数的个数有多化少、逐一解决的想法叫做消元思想.10yx162yx①②16)10(2xx③如上将其中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，再代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.进而求得方程组的解.这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法.练一练：•把下列方程写成用含x的式子表示y的形式：•（1）2x－y＝3（2）3x＋y－1＝0例1解方程组3x-8y=14②解：由①，得x=3+y③将③代入②，得3(3+y)-8y=149+3y-8y=14-5y=5y=-1将y=-1代入③，得x=2.所以原方程组的解是x=2y=-1在实践中学习学.科.网X-y=3①5:2例3根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g），两种产品的销的比（按瓶计算）为.某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶.由题意得：2250000025050025yxyx①②③①由得：xy25把代入得：③①2250000025250500xx解得：x=20000把x=20000代入得：y=5000③5000020000yx答：这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶.学.科.网二元一次方程yx2522500000250500yx变形xy25代入y=50000x=20000解得x2250000025250500xx一元一次方程消y用代替y，消未知数yx25xy25上面解方程组的过程可以用下面的框图表示代入消元法的步骤⑴方程变形：将其中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示（x=ay+b或y=ax+b）⑵代入消元：将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.⑶方程求解：解出一元一次方程的解，再将其代入到原方程或变形后的方程中求出另一个未知数的解，最后得出方程组的解.例4：解方程组3x+2y=14①x-y=3②所以原方程组的解是x=4y=1要在实践中学习哟解：将②代入①，得3（y+3）+2y=143y+9+2y=14将y=1代入②，得x=4把求出的解代入原方程组，可以知道你解得对不对.可以先消去y吗？5y=5y=1学.科.网练习：解下列方程组2x-y=3①3x+y-1=0②1.2.2x-y=5①3x+4y=2②看看你掌握了吗？1.P93练习3、4题作业zxxkw