内蒙古呼和浩特市敬业学校2013年八年级数学寒假作业3（无答案）新人教版2．圆、正方形、长方形、等腰梯形中有唯一条对称轴的是（）（A）圆（B）正方形（C）长方形（D）等腰梯形3．点（3，-2）关于x轴的对称点是（）（A）（-3，-2）（B）（3，2）（C）（-3，2）（D）（3，-2）4．下列长度的三线段，能组成等腰三角形的是（）（A）1，1，2（B）2，2，5（C）3，3，5（D）3，4，55．如图，已知AC∥BD，OA=OC，则下列结论不一定成立的是（）（A）∠B=∠D（B）∠A=∠B（C）OA=OB（D）AD=BC6．如图，△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，DE∥BC，则图中等腰三角形的个数（）（A）1个（B）3个（C）4个（D）5个7．若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是（）（A）75°或30°（B）75°（C）15°（D）75°和15°8．如图，先将正方形纸片对折，折痕为MN，再把B点折叠在折痕MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为H，沿AH和DH剪下，这样剪得的三角形中（）（A）（B）（C）（D）9．等腰三角形ABC在直角坐标系中，底边的两端点坐标是（-2，0），（6，0），则其顶点的坐标，能确定的是（）（A）横坐标（B）纵坐标（C）横坐标及纵坐标（D）横坐标或纵坐标1AEBCD第6题ABCDMNHE第8题ABCDO第5题10．如图，一张长方形纸沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形）．则∠OCD等于（）（A）108°（B）114°（C）126°（D）129°二、填空题11．小明上午在理发店理发时，从镜子内看到背后墙上普通时钟的时针与分针的位置如图所示，此时时间是__________．12．点关于x轴的对称点的坐标为．13．已知等腰三角形的顶角是30°，则它的一个底角是．14．已知等腰三角形有一个角是50°，则它的另外两个角是．15．等腰三角形两边长为4cm和6cm，则它的周长为．16．已知点P在线段AB的垂直平分线上，PA=6，则PB=．17．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，若BD=10，则CD=．18．如图，在等边△ABC中，AD⊥BC，AB=5cm，则DC的长为．19．如图，△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，AB=8，BC=4，∠A=36°，则∠DBC=，△BDC的周长C△BDC=．20．如图，∠1=50°，∠2=80°，DB=AB，CE=CA，则∠D=，∠DAE=．2ABCD第17题第18题图第19题图第20题图BADCBCDAE12BCADE第11题图ADEFBCDECBAOABCDEOCBDwww.czsx.com.cnP0DECAB三、解答题21．如图所示，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，求PD的长．22．如图，△ABC中，AB=AC,△ABC的两条中线BC、CE交于O点，求证：OB=OC.23．如图，△ABD、△AEC都是等边三角形，求证：BE=DC．24．已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D．求证：（1）∠ECD=∠EDC；（2）OE是CD的垂直平分线．25．已知：△ABC中，∠B、∠C的角平分线相交于点D，过D作EF//BC交AB于点E，交AC于点F．求证：BE+CF=EF326．已知：如图△ABC中，AB=AC，AD和BE是高，它们交于点H，且AE=BE，求证：AH=2BD．27．如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120o，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F．求证：BF=2CF．28．如图，某船在上午11点30分在A处观测岛B在东偏北30o，该船以10海里/时的速度向东航行到C处，再观测海岛在东偏北60o，且船距海岛40海里．（1）求船到达C点的时间；（2）若该船从C点继续向东航行，何时到达B岛正南的D处？4
