一、复习回顾二、探究新知四、巩固练习三、拓展训练教学过程复习复习11、周角、周角=______=______度度22、平角、平角=______=______度度33、直角、直角=______=______度度55、周角是一条射线吗？、周角是一条射线吗？44、平角是一条直线吗？、平角是一条直线吗？补角和余角性质的引入1.观察下面两个图形，回答以下问题？（1）射线OM把平角AOB，分别分成了几个角？（2）∠1和∠2具有什么样的数量关系？18021互为补角互为补角如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。的补角。是的补角，是其中互为补角。和，122121180212.观察下面两个图形，回答以下问题？（1）射线ON把平角DOC，分别分成了几个角？（2）∠3和∠4具有什么样的数量关系？互为余角互为余角如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。的余角是的余角，是其中互为余角和，则若3443439043问题3：互为余角、互为补角的两个角是否一定有公共顶点？问题1：以上定义中的“互为”是什么意思？问题2：若，那么∠1、∠2、∠3互为补角吗？1803212.如图，点O为直线AB上一点，OD是内的一条射线。图中有哪些角互补？有哪些角互余？说明你的理由？BOC,RtAOCAOBCDAOD1.如图，已知问图中有没有互余或互补的角？若有，请把它们写出来，并说明理由，，，4831382421123做一做：___________90的余角的余角90想一想：若当结论：同角或等角的余角相等。同角或等角的补角相等。（相等）例1如图AOC=BOD=Rt指出图中还有哪些角相等，并说明理由。AOBCD例例22若一个角的补角等于它的余角的若一个角的补角等于它的余角的44倍，倍，求这个角的度数。求这个角的度数。解：设这个角是x°，则它的补角是（180-x）°,余角是(90-x)°。根据题意得：（180-x）°=4(90-x)°解得：x=60答：这个角的度数是60°。练习练习一、填空1、70°39′的余角是，补角是。2、如果一个角的补角是150°；那么这个角的余角是。3、x°（x<90）的余角是，它的补角是。109°21′19°21′（90-x）°（180-x）°60°互为余角互为余角互为补角互为补角对应图形对应图形数量关系数量关系性性质质∠1+2=90°∠∠1+2=180°∠同角或等角的余角相等。同角或等角的补角相等。1212ABCDEFG如图，如图，EE、、FF是直线是直线DGDG上两上两点点∠∠BEF=BFE∠BEF=BFE∠∠∠AED=CFG=90°∠AED=CFG=90°∠找出图中相等的角并说明理由。找出图中相等的角并说明理由。
