第三节随机抽样1．简单随机抽样(1)设一个总体含有N个个体，从中逐个地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．(2)最常用的简单随机抽样的方法有两种：和．2．系统抽样的步骤假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本．(1)先将总体的N个个体．(2)确定，对编号进行分段，当Nn是整数时，取k＝Nn，当Nn不是整数时，随机从总体中剔除余数，再取k＝Nn.不放回机会都相等抽签法随机数表法编号分段间隔k(3)在第1段用确定第一个个体编号l(l≤k)．(4)按照一定的规则抽取样本，通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号，再加k得到第3个个体编号，依次进行下去，直到获取整个样本．3．分层抽样(1)定义：在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是分层抽样．(2)应用范围：当总体是由的几个部分组成时，往往选用分层抽样．简单随机抽样(l＋k)(l＋2k)一定的比例差异明显1．三种抽样方法有什么共同点和联系？【提示】共同点：抽样过程中每个个体被抽取的机会均等．联系：系统抽样中在分段后确定第一个个体时采用简单随机抽样，分层抽样中各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样．2．系统抽样中，一般情况下被抽到的个体的编号有什么特征？【提示】被抽到个体的编号能组成等差数列，其中公差为分段间隔．【答案】B1．(教材改编题)某科考队有男队员56人，女队员42人，用分层抽样的方法从全体队员中抽出一个容量为14的样本，则男、女队员各抽取的人数分别为()A．6,8B．8,6C．9,5D．5,9【解析】男队员人数1498×56＝8，女队员人数1498×42＝6.2．老师在班级50名学生中，依次抽取学号为5,10,15,20,25,30,35,40,45,50的学生进行作业检查，这种抽样方法是()A．随机抽样B．分层抽样C．系统抽样D．以上都不是【解析】因为抽取学号是以5为公差的等差数列，故采用的抽样方法应是系统抽样．【答案】C3．(2011·福建高考)某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名．现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为()A．6B．8C．10D．12【解析】设样本容量为N，则N×3070＝6，∴N＝14，∴高二年级所抽人数为14×4070＝8.【答案】B4．要完成下列两项调查：①从某社区125户高收入家庭、280户中等收入家庭、95户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某项指标；②从某中学的15名艺术特长生中选出3人调查学习负担情况．宜采用的抽样方法依次为()A．①简单随机抽样法，②系统抽样法B．①分层抽样法，②简单随机抽样法C．①系统抽样法，②分层抽样法D．①②都用分层抽样法【解析】①中由于收入差别较大，宜于用分层抽样，②中个数较少，宜于用简单随机抽样．【答案】B第二十六届世界大学生运动会于2011年8月12日在深圳举行，深圳某大学为了支持大运会，从报名的60名大三学生中选10人组成志愿小组，请用抽签法和随机数法设计抽样方案．【思路点拨】【尝试解答】抽签法：第一步：将60名大学生编号，编号为1,2,3，…，60；第二步：将60个号码分别写在60张外形完全相同的纸条上，并揉成团，制成号签；第三步：将60个号签放入一个不透明的盒子中，充分搅匀；第四步：从盒子中逐个抽取10个号签，并记录上面的编号；第五步：所得号码对应的学生，就是志愿小组的成员．随机数法：第一步：将60名学生编号，编号为01,02,03，…，60；第二步：在随机数表中任选一数开始，按某一确定方向读数；第三步：凡不在01～60中的数或已读过的数，都跳过去不作记录，依次记录下得数；第四步：找出号码与记录的数相同的学生组成志愿小组．,某大学为了支援我国西部教育事业，决定从2011应届毕业生报名的18名志愿者中，选取6人组成志愿小组．请用抽签法和随机数法设计抽样方案．【解】抽签法：第一步：将18名志愿者编号，编号为1,2,3，…，18；第二步：将18个号码分别写在18张外形完全相同的纸条上，并揉成团，制成号签；第三步：将18个号签放入一个不透明的盒子里，充分搅匀；第四步：从盒子中逐个...
