江苏省丹阳市云阳学校八年级数学上册第04次培优讲义四边形综合苏科版1．如图，在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于E，S四边形ABCD=8，BE的长为2．如图，A在线段BG上，ABCD和DEFG都是正方形，面积分别为7cm2和11cm2，则△CDE的面积等于cm2。3．如图，四边形ABCD是正方形，直线l1、l2、l3，若l1与l2的距离为5，l2与l3的距离为7，则正方形ABCD的面积等于（）A．70B．74C．144D．1484．已知ABC△的面积为36，将ABC△沿BC平移到ABC△，使B和C重合，连结AC交AC于D，则CDC△的面积为（）A．6B．9C．12D．185．如图，在矩形ABCD中，已知AD=12，AB=5，P是AD边上的任意一点，PE⊥BD于E，PF⊥AC于F，那么PE+PF的值为。6．在平行四边形ABCD中，点1A，2A，3A，4A和1C，2C，3C，4C分别是AB和CD的五等分点，点1B，2B和1D，2D分别是BC和DA的三等分点，已知四边形4242ABCD的面积为1，则平行四边形ABCD的面积为（）A．2B．35C．53D．157．如图，将边长为12cm的正方形ABCD折叠，使得A点落在边CD上的E点，然后压平得折痕FG，若GF的长为13cm，则线段CE的长为。8．如图，点E、F、G、H、M、N分别在△ABC的BC、AC、AB边上，NH∥MG∥BC，ME∥NF∥AC，GF∥EH∥AB。有黑、白两只蚂蚁，它们同时同速从F点出发，黑蚁沿路线F→N→H→E→M→G→F爬行，白蚁沿路线F→B→A→C→F爬行，那么（）A．黑蚁先回到F点B．白蚁先回到F点C．两只蚂蚁同时回到F点D．哪只蚂蚁先回到F点视各点的位置而定9．如图，在□ABCD中，BC=2AB，CE⊥AB于E，F为AD的中点，若∠AEF=54°，则∠B=（）A．54°B．60°C．66°D．72°10．如图，以Rt△BCA的斜边BC为一边在△BCA的同侧作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连结AO，如果AB=4，AO=6，那么AC的长为（）A．12B．16C．4D．811．如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，△ABD、△ACE、△BCF都是等边三角形，则四边形AEFD的面积为ABCEFMNGHDD1D2AA1A2A3A4B1B2CC2C1C3C4B。12．在ABC△中，ABAC，点P为ABC△所在平面内一点，过点P分别作PEAC∥交AB于点E，PFAB∥交BC于点D，交AC于点F．若点P在BC边上（如图1），此时0PD，可得结论：PDPEPFAB．请直接应用上述信息解决下列问题：当点P分别在ABC△内（如图2），ABC△外（如图3）时，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，PDPEPF，，与AB之间又有怎样的数量关系，请写出你的猜想，不需要证明．13．如图，已知四边形ABCD的对角线AC、BD交于点P，过点P作直线，交AD于E点、交BC于F点。若PE=PF，且AP+AE=CP+CF。证明：四边形ABCD为平行四边形。14．如图，六边形ABCDEF中，AB∥DE，BC∥EF，CD∥AF，对边之差BC-EF=ED-AB=AF-CD＞0，求证：该六边形的各角相等。15．已知：如图①，△ABC为边长为2的等边三角形，D、E、F分别为AB、AC、BC中点，连接DE、DF、EF．将△BDF向右平移，使点B与点C重合；将△ADE向下平移，使点A与点C重合，如图②．（1）设△ADE、△BDF、△EFC的面积分别为S1、S2、S3，则S1+S2+S3(用“＜、=、＞”填空）（2）如图③，∠AOB=∠COD=∠EOF=60°，AD=CF=BE=2，设△ABO、△CDO、△EFO的面积分别为S1、S2、S3；问：上述结论是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．图1ABCEF()PD图2ABCEFPD图3ABCEFPD16．如图，菱形ABCD的边长为2，BD=2，E，F分别是边AD，CD上的两个动点，且满足AE+CF=2．（1）判断△BEF的形状，并说明理由；（3）设△BEF的面积为S，求S的取值范围．17．已知矩形ABCD和点P，当点P在图1中的位置时，则有结论：S△PBC=S△PAC+S△PCD理由：过点P作EF垂直BC，分别交AD、BC于E、F两点．图l图2图3 S△PBC+S△PAD=BC·PF+AD·PE=BC（PF+PE）=BC·EF=S矩形ABCD又 S△PAC+S△PCD+S△PAD=S矩形ABCD∴S△PBC+S△PAD=S△PAC+S△PCD+S△PAD．∴S△PBC=S△PAC+S△PCD．请你参考上述信息，当点P分别在图2、图3中的位置时，S△PBC、S△PAC、SPCD又有怎样的数量关系?请写出你对上述两种情况的猜想，并选择其中一种情况的猜想给予证明．课后练习1．给出下列说法：①一组对边和一组对角分别相等的四边形是平行四边形；②两组对角的内角平分线分别平行的四边形是平行四边形；③...
