皖东南初中三校2012-2013学年度第二学期九年级第四次联考数学试卷一、选择题（A，B，C，D四个答案，其中有且只有一个是正确的，每小题4分，共40分）1．的平方根是（）A．2B．4C．D．2．正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为()A．2B．3C.D．23．已知⊙O与⊙O的半径分别为３㎝和７㎝，两圆的圆心距OO＝10㎝，则两圆的位置关系是()A．外切B．内切C．相交D．相离4．某中学第二课堂课上，王华同学将如图①的矩形ABCD纸片沿EF折叠得到图②，折叠后DE与BF相交于点P，如果∠BPE=130°，请你求出∠PEF的度数为()A．60°B．65°C．70°D．75°5．如图，五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1是位似图形，且PA1=PA，则AB׃:A1B1等于()1第5题图E1D1C1B1A1BDACEP第6题图D'BDAC密封线内不要题答(A)．(B)．(C)．(D)．6．如图，D是等腰Rt△ABC内一点，BC是斜边，如果将△ABD绕点A逆时针方向旋转到△ACD′的位置，则∠ADD′的度数是()(A)25°．(B)30°．(C)35°．(D)45°．7．下列图形中阴影部分面积相等的是()(A)①②．(B)②③．(C)①④．(D)③④．③④．①②①②．③．④．(D)(C)(B)(A)y=x2-1111x2y=y=3xy=-x+2yxOyxOOxy①②③④yxO8．如图所示，阴影部分的面积S是h的函数（0≤h≤H），则该函数的图象是（）9．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，已知CD＝12,EB＝2，则⊙O的直径为()A.8B.10C．16D．20210．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，∠CDB＝20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E＝()A．40°B．50°C．60°D．70°二、填空题(每小题5分，满分25分)11．分解因式的结果为．12．若方程无解，则m=______．13．如图，在半径为5的⊙O中，弦AB＝6，点C是优弧AB上一点(不与A，B重合)，则cosC的值为________．第13题图14．函数的最大值为．15.如图，直线与轴交于点A，与双曲线在第一象限交于M、N两点，且AM·AN=4，则=.3OAMNyx皖东南初中三校2012-2013学年度第二学期九年级第四次联考数学试卷答题卷一、选择题（每小题4分、共40分）二、填空题（每小题5分，共25分）11、_____________12、______________13、_____________；14、______________15、____________三、解答题（本大题共85分．解答应写出演算步骤）16．（本题满分8分）解方程：17．（本题满分8分）学习了统计知识后,小明就本班同学的上学方式进行了题号12345678910答案4密封线内不要题答一次调查统计.图(1)和图(2)是他通过采集数据后,绘制的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息,解答以下问题:(1)求该班共有多少名学生?(2)在图（1）中,将表示“步行”的部分补充完整；(3)在扇形统计图中，计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数；(4)如果全年级共600名同学,请你估算全年级步行上学的学生人数？18.（本题满分10分）已知二次函数过点（1，1）和点（2，10），求二次函数的解析式，并求二次函数图象的顶点坐标。19．（本题满分10分）已知，如图，延长的各边，使得，，顺次连接，得到为等边三角形．5（第19题）ABCDEF人数2520151050乘车步行骑车上学方式图⑴乘车50%步行20%骑车图⑵（1）求证：；(5分)（2）为等边三角形．(5分)20．（本题满分10分）如图，的三条内角平分线相交于点，过点作于点，（3）求证：。(5分)（4）如果AB=17，AC=8，BC=15，利用三角形内心性质及相关知识，求OE长.(5分)21．(本题满分12分)我县在实施“村村通”工程中，决定在A、B两村之间修筑一条公路，甲、乙两个工程队分别从A、B两村同时相向开始修筑．施工期间，乙队因另有任务提前离开，余下的任务由甲队单独完成，直到道路修通．下图是甲、乙两个工程队所修道路的长度y(米)与修筑时间x(天)之间的函数图象，请根据图象所提供的信息，求该公路的总长度．622．(本题满分12分)如图5－1－48，AB是⊙O的弦，D是半径OA的中点，过点D作CD⊥OA交弦AB于点E，交⊙O于点F，且CE＝CB.(1)求证：BC是⊙O的切线；(4分)(2)连接AF，BF，求∠ABF的度数；(4分)(3)如果CD＝15，BE＝10，sinA＝，求⊙O的半径．(4分)第21题图乙甲y(米)x(天)84036016841207CBA23.(本题满分15分)如图（1），P为所在平面上一点，且，则点叫做的费马点．(1).如点P为锐角的费马...
