直线与圆的位置关系(1)江苏省高邮中学俞小飞问题情境：问题数学化：O直线___________与圆：___________的位置关系为__________.问题数学化：2270O25xyxy直线与圆：的位置关系为__________.知识梳理：1、直线与圆的三种位置关系：相离、相切、相交知识梳理：2、判断直线与圆的位置关系的方法：（1）几何法：利用圆心到直线的距离d与圆的半径r的关系设直线l的方程：Ax+By+C=0圆C的方程：(x-a)2+(y-b)2=r2圆心C到直线l的距离22|++|=+AaBbCdABd>r相离；d=r相切；d0相交22C1(1)1,(2,2),CxylPlk问题1：圆：(-)直线过点求圆与直线有公共点时斜率的取值范围.解题步骤：（1）设直线方程并化为一般式（2）求圆心到直线距离（3）比较弦心距与半径的大小22(2,2)C1(1)1,____________.Pxyll变式1：过点作圆：(-)的切线则切线的方程为221(1)122xyyx变式2：已知x,y满足条件(-)，则代数式的取值范围为_______.22(2,2)C1(1)1ABAB=2,_________.Plxyl变式3：过点作直线与圆：(-)交于、两点若则直线的斜率k为小结：3、直线被圆截得的弦长问题：（1）几何法：运用弦心距、半径、及弦的一半构成直角三角形计算弦长drAB22=2-ABrd（2）代数法：运用韦达定理计算弦长222=()+()1+ABABABABx-xy-ykxxxA,xB是点A,B的横坐标,k是直线的斜率222(1)120C1(2)4lmxmymxy问题2：证明：直线：()与圆：(-)有两个不同的公共点.20,1,AB____.120,,1AB_____.yyykxkyyykx2222变式1：已知A=(x,y)|xB=(x,y)|则中的元素个数为个变式2：已知A=(x,y)|xB=(x,y)|则中的元素个数为个222222P4040P2=4_______xyxxyxxy课堂练习：1.过点（4,4）作圆的切线，求圆的切线方程.变式：圆在点（1,3）处的切线方程为_____________.2.直线xcos+ysin与圆的公共点个数为个.22P40xyx课堂练习：3.过点（4,4）作圆的切线，求圆的切线方程.学生小结：1、解决直线与圆的位置关系一般有两种方法：几何法与代数法，几何法更简单、合理，但代数法更具有一般代表性.2、数形结合法(如几何法)是解决直线与圆位置关系的重要方法.3、求经过已知点的切线方程时要分清点在圆外还是点在圆上.4、分类讨论及数形结合的思想在本节有广泛应用，分类讨论时应做到不重不漏.
