平行线的判定VIP专享VIP免费

平行线的判定看下图，根据你的判断说出下列每一组角之间的关系∠ABE和∠ACD∠A和∠ACD∠AFC和∠FCDABCFED同位角同旁内角内错角判定两条直线平行的方法有两种：定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线.平行公理的推论同学们可以想一想？除应用以上两种方法以外，是否还有其它方法呢？如果两条直线同平行于一条直线，那么两条直线平行.你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？你能用这种方法过已知直线外一点画它的平行线吗？一放二靠三推四画·认真观察哦！认真观察哦！L12∠１与∠２是什么位置关系的角?∠１与∠２相等吗？只要_________相等，两直线就平行.同位角两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等、两直线平行判定两条直线平行的公理：αβabc推理过程:∵∠α=∠β(已知)∴ab(∥同位角相等、两直线平行)一般地，判断两直线平行有下面的方法：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单地说，同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行.4123ABCEFD5HG如图，哪两个角相等能判定直线ABCD?∥如果，能判定哪两条直线平行?∠1=2∠∠3=4∠ABCD∥EFGH∥1432ADCB∠3=4∠∠2=5∠EFGH∥如图，已知∠1+2∠＝180º，AB与CD平行吗？为什么？ABCDEF123例2已知：如图，ABC、CDE都是直线，且∠1=∠2，∠1=∠C，求证：AC∥FD.∵∠1=2∠，∠1=C∠（已知）∴∠2=C∠（等量代换）∴ACFD∥（同位角相等，两直线平行）FEBCDA21证明：如图，已知∠1=2∠，AB与CD平行吗？为什么？ABCDEF123一般地，判断两直线平行有下面的方法:两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单地说，内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行.4123ABCEFD5HG如图，哪两个角相等能判定直线ABCD?∥如果，能判定哪两条直线平行?∠3=2∠∠3=4∠或∠1=4∠ABCD∥ABCD∥1432ADCB∠5=6∠∠4=5∠EFGH∥6例4已知：如图，∠DAB被AC平分，且∠1=∠3，ABCD123求证：AB∥CD.∵∠DAB被AC平分（已知）∴∠1=2∠（角平分线定义）∵∠1=3∠（已知）∴∠2=3∠（等量代换）∴ABCD(∥内错角相等，两直线平行)证明：练.已知∠3=45°，∠1与∠2是对顶角,1+2=90°∠∠，试说明？解：由于∠1与∠2是对顶角，∴∠1=2∠又∵∠1+2=90°(∠已知)∴∠1=2=45°∠∵∠3=45°(已知)∴∠2=3∠∴ABCD(∥内错角相等，两直线平行)123ABCDAB//CD如图，已知∠1+2∠＝180º，AB与CD平行吗？为什么？ABCDEF12一般地，判断两直线平行有下面的方法:两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单地说，同旁内角互补，两直线平同旁内角互补，两直线平行行.abl312,ab1.如图，直线被直线所截.(1)若，则与平行吗?根据什么?(2)若，则与平行吗?根据什么?00175,27500275,3105baabl练２.练２.如图：已知∠1=75o,2=105∠o问：AB与CD平行吗？为什么？平行线的判定平行线的判定AC1423BD5在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？abc12∵b⊥a∴∠2=90°(垂直的定义)∴b∥c.(同位角相等，两直线平行)∴∠1=90°(垂直的定义)∵c⊥a∴∠1=∠2想一想判定两直线平行有哪些方法？理由：平行结论在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行.bc12a1.同位角相等，两直线平行.2.内错角相等，两直线平行.3.同旁内角互补，两直线平行.4.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.5.在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行.判定两条直线是否平行的方法有：小结小结第1题DCBA1如果∠B=∠1，那么根据____________；可得AD∥BC.同位角相等，两直线平行如果∠D=∠1，那么根据内错角相等，两直线平行；可得AB∥CD.第2题DCBA如果∠BAD+∠ABC=180°，那么根据______；可得____________.同旁内角互补，两直线平行AD∥BC如果∠ABC+∠BCD=180°，那么根据；可得_____________.同旁内角互补，两直线平行AB∥CD如图：若∠AOD=∠A+∠D，试判断AC与BD是否平行？ABCDO