山西大学附中2012~2013学年第一学期高三（10月）月考数学试题（文）（考查时间：120分钟）一．选择题（每小题5分，共60分）1.已知全集则（）A．B．C．D．2.复数在复平面上对应的点的坐标是（）A．B.C.D.3．老师给学生出了一道题，“试写一个程序框图，计算S＝1＋＋＋＋”．发现同学们有如下几种做法，其中有一个是错误的，这个错误的做法是()4.对任意，恒成立，则的取值范围是（）A.B.C.D.5．在△中，已知是边上一点，若，则=()A．B．C．D．6.设0＜＜1，函数，则使的x的取值范围是A．B.C.D.7.已知{}na为等比数列，是它的前项和。若2312aaa，且4a与的等差中项为54，则5S=（）A．B.C.D.8．设为偶函数，对于任意的的数，都有，已知，那么等于（）A.B.C.D.9．设函数，其中，则导数的取值范围是（）用心爱心专心1A.B.C.D.10．双曲线的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的离心率等于（）A．B．C．D．11．已知函数在处有极值，则等于()A.或B.C.D.或http://www..com/12.已知正方体的棱长为,长为的线段的一个端点在棱上运动,另一端点在正方形内运动,则的中点的轨迹的面积（）A．B．C．D．二、填空题：（每小题5分，共20分）13．学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在元的同学有人，则的值为____．14．幂函数的图像过原点，则实数的值等于.15.设ABCD、、、是半径为2的球面上的四个不同点，且满足0ABAC�，0ACAD�，0ADAB�，用123SSS、、分别表示△ABC、△ACD、△ABD的面积，则123SSS的最大值是.16．给出以下四个命题：①已知命题；命题则命题是真命题；②过点且在轴和轴上的截距相等的直线方程是；③函数在定义域内有且只有一个零点；④若直线和直线垂直，则角其中正确命题的序号为．（把你认为正确的命题序号都填上）山西大学附中10月月考数学（文科）答卷纸一．选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案用心爱心专心2二．填空题：（每小题5分，共20分）13.________14.__________15.16.___________三、解答题：（本大题共70分）17.（本小题10分）已知A,B,C为锐角ABC的三个内角，向量,，且nm．（I）求的大小；（II）求222sincos(2)3yBB取最大值时角的大小．18.（本小题12分）已知各项都不相等的等差数列{}na的前项和为，且6a为1a和21a的等比中项.（I）求数列{}na的通项公式；（II）若数列{}nb满足1()nnnbban*N，且13b，求数列1{}nb的前n项和nT。用心爱心专心319．（本小题12分）有关部门要了解甲型H1N1流感预防知识在学校的普及情况，命制了一份有道题的问卷到各学校做问卷调查．某中学两个班各被随机抽取名学生接受问卷调查，班名学生得分为：，，，，；班5名学生得分为：，，，，．（Ⅰ）请你估计两个班中哪个班的问卷得分要稳定一些；（Ⅱ）如果把班名学生的得分看成一个总体，并用简单随机抽样方法从中抽取样本容量为的样本，求样本平均数与总体平均数之差的绝对值不小于的概率．用心爱心专心420．（本小题12分）下图是一几何体的直观图、主视图、俯视图、左视图．（Ⅰ）若为的中点，求证：面;（Ⅱ）证明面;用心爱心专心521.（本小题12分）设椭圆的离心率，右焦点到直线的距离O为坐标原点。（I）求椭圆C的方程；（II）过点O作两条互相垂直的射线，与椭圆C分别交于A，B两点，证明点O到直线AB的距离为定值，并求弦AB长度的最小值。用心爱心专心622.（本小题12分）已知函数，是的一个零点，又在处有极值，在区间和上是单调的，且在这两个区间上的单调性相反．（I）求的取值范围；（II）当时，求使成立的实数的取值范围．山西大学附中10月月考数学（文理）参考答案用心爱心专心7一．选择题：题号123456789101112答案BDCAACCDAACD二．填空题：13.10014.（文）4，理-19215.816.①③三、解答题：17.解：（Ⅰ）mn�，(22sin)(1sin)(cossin)(cossin)0AAAAAA2222(1sin)sincosAAA22212cos12coscos4AAA．……………3分ABC是锐角三角形，1cos23AA．………5分（Ⅱ）ABC是锐角三角形，且3A，62B22132sinc...
