江苏省2010届高三数学冲刺过关(11)新人教版VIP免费

江苏省2010届高三数学冲刺过关（11）一、填空题1．命题“2,0xRxx”的否定是．2(1)(12)ii=．3．函数()sin23cos2fxxx的最小正周期是．4．长方体1111ABCDABCD中，12,1ABBCAA，则1BD与平面1111ABCD所成的角的大小为．5．已知实数xy，满足2203xyxyy，，，则2zxy的最小值是．6．已知抛物线22ypx的准线与双曲线222xy的左准线重合，则抛物线的焦点坐标为.7.执行右边的程序框图，若4p，则输出的S．8．将圆锥的侧面展开恰为一个半径为2的半圆，则圆锥的体积是.9．若直线1axby过点,Aba，则以坐标原点O为圆心，OA长为半径的圆的面积的最小值是．10．已知集合21503xAx|x,Bx|x，在集合A任取一个元素x，则事件“xAB”的概率是．11．已知1F、2F是椭圆22xk+21yk=1的左右焦点，弦AB过F1，若2ABF的周长为8，则椭圆的离心率为．12．等边三角形ABC中，P在线段AB上，且APAB�，若CPABPAPB�，则实数的值是．13．数列{}na的前n项和是nS，若数列{}na的各项按如下规则排列：11212312341,,,,,,,,,,,23344455556，若存在整数k，使10kS，110kS，则ka．ABCDA1B1C1D1ABCDA1B1C1D114．若函数3213fxxax满足：对于任意的12,0,1xx都有12||1fxfx恒成立，则a的取值范围是．二、解答题：（文科班只做15题，30分，理科班两题都做，每题15分）15、已知圆22:8Oxy交x轴于,AB两点，曲线C是以AB为长轴，直线:l4x为准线的椭圆．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）若M是直线l上的任意一点，以OM为直径的圆K与圆O相交于,PQ两点，求证：直线PQ必过定点E，并求出点E的坐标；（Ⅲ）如图所示，若直线PQ与椭圆C交于,GH两点，且3EGHE�，试求此时弦PQ的长．16、如图矩形OABC在变换T的作用下变成了平行四边形OABC，求变换T所对应的矩阵M．参考答案1．2,0xRxx2．3i3．π4．65．16．1,07.15168．339．π10．1611．1212．222OxyABGHQMP''321-1yx'2OBACCBA13．5714．223,33315．解：（Ⅰ）设椭圆的标准方程为222210xyabab，则：2224aac，从而：222ac，故2b,所以椭圆的标准方程为22184xy。4分（Ⅱ）设(4,)Mm，则圆K方程为2222424mmxy6分与圆22:8Oxy联立消去22,xy得PQ的方程为480xmy，过定点2,0E。9分（Ⅲ）解法一：设1122,,,GxyHxy，则221122222828xyxy,………①3EGHE�，11222,32,xyxy，即：1212833xxyy代入①解得：228323xy（舍去正值），12分1PQk，所以:20PQxy，从而圆心0,0O到直线PQ的距离122d，从而2226PQRd。15分解法二：过点,GH分别作直线l的垂线，垂足分别为,GH，设PQ的倾斜角为，则：22,22GEEHeeGGHH，从而2,2GGGEHHHE，11分由3EGHE�得：3EGHE，2cos2GGHHGEEH，故4，由此直线PQ的方程为20xy，以下同解法一。15分解法三：将:PQ480xmy与椭圆方程22184xy联立成方程组消去x得：223216640mymy,设1122,,,GxyHxy，则1212221664,3232myyyymm.113FGHF�，11222,32,xyxy，所以123yy代入韦达定理得：22222864,33232myymm，消去2y得：216m，4m，由图得：4m，13分所以:20PQxy，以下同解法一。15分16．解法一：（1）由矩形OABC变换成平行四边形OABC可以看成先将矩形OABC绕着O点旋转90，得到矩形OABC，然后再将矩形OABC作切变变换得到平行四边形OABC。故旋转变换矩阵为：cos90-sin900-110sin90cos903分切变变换：10-11xxxxyyxyy，切变变换矩阵为10-116分矩阵M100-10-1-111...