11.1.1三角形的边.1.1三角形的边-(2)VIP免费

三角形的边【学习目标】1、会用符号表示三角形，了解按边关系对三角形进行分类.；理解掌握三角形三边之间的不等关系，并会初步应用它们来解决问题；2、进一步认识三角形的概念及其基本要素，掌握三角形三边关系；【学习重、难点】重点：三角形的三边之间的不等关系；难点：应用三角形的三边之间的不等关系判断3条线段能否组成三角形。一、看一看想一想生活中还有哪些三角形呢?那下面的图形,是否是三角形呢?ABCABCDEABDCABC三角形的特点:不在一条直线上三条线段首尾顺次相接组成的图形。三角形的定义:由不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫三角形。想一想:什么叫三角形？1).三角形有几条边?有几个内角?有几个顶点?2).什么叫做三角形的边,内角,顶点?三角形有三条边,三个内角,三个顶角.组成三角形的线段叫做三角形的边;相邻两边所组成的角叫做三角形的内角;相邻两边的公共端点是三角形的顶点.二、读一读4).三角形ABC的边AB,AC,BC可用小写字母分别表示为?三角形的三边,AB可用边AB所对的角C的小写字母c表示，AC可用b表示，BC可用a表示。3).三角形ABC用符号如何表示?三角形ABC用符号表示为△ABC牛刀小试若将房屋屋顶的框架图抽象成一个几何图形，并标出字母，请聪明的你表示你找到的三角形，并与同伴交流。AABBCCDDEEFFGG三、探究2：观察下列三角形的角，你有什么发现？直角三角形锐角三角形钝角三角形斜三角形三角形的分类：1）三角形按角分类三角形直角三角形斜角三角形锐角三角形钝角三角形归纳我们知道：三边都相等的三角形叫做等边三角形有两边相等的三角形叫做等腰三角形三边都不相等的三角形叫做不等三角形AAABBBCCC2）三角形按边分类三角形不等三角形等腰三角形等边三角形底腰不等三角形巩固判断下列说法是否正确：(2)三角形按边分为两类：分别是等腰三角形和不等边三角形。(1)三角形按边分为两类：分别是等腰三角形和等边三角形。()()有一个蜗牛要从B点出发，沿三角形的边爬到C，它有几种路线可以选择？各条线路的长一样吗？BAC四、做一做1）蜗牛有如下几条线路：a.从B→Cb.从B→A→C从B沿边BC到C的路线为BC的长从B沿边BA到A，从A沿边C到C的路线为BA+AC经过测量可以说BA+AC>BC，可以说这两条路线的长是不一样的。2）各线路的距离：五、议一议1.在同一个三角形中，任意两边之和与第三边有什么关系？2.在同一个三角形中，任意两边之差与第三边有什么关系？三角形的任意两边之和大于第三边；任意两边之差小于第三遍。六、练一练有三根木棒长分别为3cm,6cm和2cm，用这木棒能否围成一个三角形？不能因为任意两边之差小于第三边。以后回答这类问题应先确定最大边，然后看小于最大量的两个量之和是否大于最大值，大时就可构成，小时就无法构成。下面分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗?（1）5cm，8cm，2cm（2）5cm，8cm，13cm（3）5cm，8cm，5cm动动脑动动脑（（11））5cm5cm，，8cm8cm，，2cm2cm解：∵5+2=7<8，不满足两边之和大于第三边（（22））5cm5cm，，8cm8cm，，13c13cmm解：∵5+8=13=13，出现两边之和等于第三边的情况∴不能摆成三角形。∴不能摆成三角形。解答：解答：（（33））5cm5cm，，8cm8cm，，5c5cmm解：∵5+5=10>8，两较小边之和大于第三边，只要比较两较短线段之和与最长线的大小即可。∴能摆成三角形解题技巧：小晶有两根长度为5cm、8cm的木条，她想钉一个三角形的木框,现在有长度分别为2cm、3cm、8cm、15cm的木条供她选择，那她第三根应选择？（）A、2cmB、3cmC、8cmD、15cm分析:∵第三根可选择的范围是：大于8-5=3（cm）小于8+5=13（cm）∴只有8cm的木条能钉成三角形木框,所以答案选C.解题技巧：三角形第三边的取值范围是:两边之差<第三边<两边之和小明有两根长为10cm和3cm的木条，他要钉一个三角形像框，并且使所选择的第三根木条长度是6的整倍数。聪明的你帮他想想，第三根木条应取多长？解：三角形像框第三边的取值范围是:∵两边之差<第三边<两边之和即10-3