§9.1§9.1直线的方程直线的方程数学RA（理）第九章解析几何1．直线的倾斜角与斜率(1)直线的倾斜角①定义：当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴与直线l方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角．当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为.②倾斜角的范围为．基础知识·自主学习难点正本疑点清源要点梳理(1)直线的倾斜角与斜率的关系斜率k是一个实数，当倾斜角α≠90°时，k＝tanα.直线都有倾斜角，但并不是每条直线都存在斜率，倾斜角为90°的直线无斜率．(2)①求直线方程时，若不能断定直线是否具有斜率时，应对斜率存在与不存在加以讨论．②在用截距式时，应先判断截距是否为0，若不确定，则需分类讨论．正向向上0°[0°，180°)(2)直线的斜率①定义：一条直线的倾斜角α的叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母k表示，即k＝，倾斜角是90°的直线斜率不存在．②过两点的直线的斜率公式经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式为k＝.基础知识·自主学习难点正本疑点清源要点梳理(1)直线的倾斜角与斜率的关系斜率k是一个实数，当倾斜角α≠90°时，k＝tanα.直线都有倾斜角，但并不是每条直线都存在斜率，倾斜角为90°的直线无斜率．(2)①求直线方程时，若不能断定直线是否具有斜率时，应对斜率存在与不存在加以讨论．②在用截距式时，应先判断截距是否为0，若不确定，则需分类讨论．正切值tanαy2－y1x2－x1(1)直线的倾斜角与斜率的关系斜率k是一个实数，当倾斜角α≠90°时，k＝tanα.直线都有倾斜角，但并不是每条直线都存在斜率，倾斜角为90°的直线无斜率．(2)①求直线方程时，若不能断定直线是否具有斜率时，应对斜率存在与不存在加以讨论．②在用截距式时，应先判断截距是否为0，若不确定，则需分类讨论．2．直线方程的五种形式名称方程适用范围点斜式不含垂直于x轴的直线斜截式不含垂直于x轴的直线两点式不含直线x＝x1(x1≠x2)和直线y＝y1(y1≠y2)基础知识·自主学习难点正本疑点清源要点梳理y－y0＝k(x－x0)y＝kx＋by－y1y2－y1＝x－x1x2－x1(1)直线的倾斜角与斜率的关系斜率k是一个实数，当倾斜角α≠90°时，k＝tanα.直线都有倾斜角，但并不是每条直线都存在斜率，倾斜角为90°的直线无斜率．(2)①求直线方程时，若不能断定直线是否具有斜率时，应对斜率存在与不存在加以讨论．②在用截距式时，应先判断截距是否为0，若不确定，则需分类讨论．截距式不含垂直于坐标轴和过原点的直线一般式平面直角坐标系内的直线都适用基础知识·自主学习难点正本疑点清源要点梳理xa＋yb＝1Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)3．过P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线方程(1)若x1＝x2，且y1≠y2时，直线垂直于x轴，方程为；(2)若x1≠x2，且y1＝y2时，直线垂直于y轴，方程为；(3)若x1＝x2＝0，且y1≠y2时，直线即为y轴，方程为；(4)若x1≠x2，且y1＝y2＝0时，直线即为x轴，方程为.基础知识·自主学习难点正本疑点清源要点梳理(1)直线的倾斜角与斜率的关系斜率k是一个实数，当倾斜角α≠90°时，k＝tanα.直线都有倾斜角，但并不是每条直线都存在斜率，倾斜角为90°的直线无斜率．(2)①求直线方程时，若不能断定直线是否具有斜率时，应对斜率存在与不存在加以讨论．②在用截距式时，应先判断截距是否为0，若不确定，则需分类讨论．x＝x1y＝y1x＝0y＝04．线段的中点坐标公式若点P1、P2的坐标分别为(x1，y1)、(x2，y2)，且线段P1P2的中点M的坐标为(x，y)，则x＝__________y＝__________，此公式为线段P1P2的中点坐标公式．基础知识·自主学习难点正本疑点清源要点梳理(1)直线的倾斜角与斜率的关系斜率k是一个实数，当倾斜角α≠90°时，k＝tanα.直线都有倾斜角，但并不是每条直线都存在斜率，倾斜角为90°的直线无斜率．(2)①求直线方程时，若不能断定直线是否具有斜率时，应对斜率存在与不存在加以讨论．②在用截距式时，应先判断截距是否为0，若不确定，则需分类讨论．122xx122yy题号答案解析12345基础知识·自主学习基础自测45°或135°4x＋y＋1＝0或4x＋3y＝00，π4∪π2，πC题型分类·深度剖析题型一直线的倾斜角与斜率【例1】(1)若...
