河北省石家庄市2013届初中毕业班质量检测数学试题（扫描版）1234567892013年石家庄市初三年级质量检测数学试题参考答案及评分标准说明：101．在阅卷过程中，如考生还有其它正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分．2．坚持每题评阅到底的原则，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分．3．解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累加分数．只给整数分数．一、选择题（1～6小题，每小题2分；7～12小题，每小题3分，共30分）题号123456789101112答案ADBDCACABACB二、填空题（每小题3分，共18分）13．014．5015．716．17．（0，1）或（0，2）(只写出一个正确答案得1分)18．三、解答题（本大题共8个小题，共72分）19．解：解方程得．∴．………………………………………………………………………2分又 ．………………………………………………………………………6分∴当时，原式．…………………………………………8分20．（1）证明： △ACB与△DCE均为等腰直角三角形，∴AC=BC，CE=CD，∠ACE=∠BCD=90°，∴△ACE≌△BCD．………………………………………………4分∴AE=BD．…………………………………………………………6分（2）AE⊥BD．………………………………………………………………………8分21．解：（1）400；…………………………………………………………………………2分（2）如图1所示；………………………………………………………………3分（3）35，144；…………………………………………………………………5分（4）（箱）．…………………………………………8分11甲乙丙丁方便面数量（箱）40080160200120村庄1404060160图122．解：选择从码头A乘游艇到海岛C用时较少．……………………………………1分如图2，过点作，交的延长线于点．由题意知，．，，，，即，，，4分，．（海里）．6分从A到达所需时间为：（时），从B到达所需时间为：（时），因为，所以选择从码头A乘游艇到海岛C用时较少．8分23．解：（1）由直线可知点B（0，2），即BO=2，又 BO∥MH，且AB=BM，∴MH=2BO=4，且点M在直线上，∴点M的坐标为（1，4）……………………2分又 M在反比例函数（x＞0）的图象上，∴把（1，4）代入,得k=4．………………………………………3分（2） 点N（a，1）是反比例函数（x＞0）图象上的点，可得a=4，∴点N′的坐标为（4，－1）．…………………………………………4分（3）如图3所示，过点N作关于x轴的对称点N′，连接MN′，交x轴的正半轴于点P，则点P即为所求，此时PM+PN的值最小．由M（1，4），N′（4，－1）可求得直线MN′的解析式为：，………………………………………………………6分则点P的坐标为（，0）．………………………………………7分（4）存在．……………………………………………………………………8分点Q的坐标为（0，）．…………………………………………9分24．解：12图3AOHBMNyxN′P45°60°ACB图2D操作：所作平行四边形如图4所示；……………………………………………………1分探究：(1)3；……………………………………………………………………………2分．…………………………………………………………………………3分（2）如图5 四边形PBQE是平行四边形，∴PE∥BQ∴随着点P的移动，点Q在过点B且与AC平行的直线上运动，∴当PQ⊥AC时（如方法1图所示），PQ取得最小值．此时也有PQ⊥BQ，又 ∠C=90°，∴四边形PCBQ为矩形，∴=3,∴PQ的最小值为3．………………………………………………………5分 四边形PBQE是平行四边形,∴PE=BQ∴ 四边形PCBQ为矩形，∴，∴，∴……………………7分拓展：；…………………………………………………………………………8分．……………………………………………………………………9分(本题如有其他方法，请根据答题情况给分)．25．解：（1）由题意,可得．………………………………2分（2）．……………………………………...
