第7课时对数函数教材回扣夯实双基基础梳理1．对数的概念及运算法则(1)对数的定义如果____________________,那么数x叫做以a为底N的对数,记作_________，其中___叫做对数的底数,____叫做真数．ax＝N(a>0，且a≠1)x＝logaNaN思考探究1．由定义可知对数的底数与真数的取值范围是什么
提示：底数大于零且不等于1，真数大于零．(2)对数的常用关系式①对数恒等式：alogaN＝____________________；换底公式：________________________________________________．N(a>0且a≠1，N>0)logab＝logcblogca(b>0，a、c均大于0且不等于1)②logab＝1logba，推广logab·logbc·logdc＝_________________________________________(3)对数的运算法则如果a>0，且a≠1，M>0，N>0，那么①loga(M·N)＝______________；logad(d>0，a、b、c均大于0且不等于1)．logaM＋logaN②logaMN＝_______________；③logaMn＝_______________；④logamMn＝___________________．logaM－logaNnlogaM(nR)∈nmlogaM(n∈R，m≠0思考感悟2．若MN>0，运算法则①②还成立吗
提示：不一定成立．2．对数函数的图象与性质a>100，2x，x≤0，若f(a)＝12，则a的值为________．解析：若a>0，有log2a＝12，a＝2；若a≤0，有2a＝12，a＝－1
答案：－1或2考点探究讲练互动考点突破考点突破对数式的化简与求值(1)化同底是对数式变形的首选方向，其中经常用到换底公式及其推论．(2
