3、圆周运动的案例分析-(2)VIP免费

5.8《生活中的圆周运动》--拱桥知识回顾•物体做圆周运动时，受力有何共同点–物体要受到指向圆心的向心力•向心力的特点–方向：总是指向圆心–大小：rvmFn2Frvm2“供需”平衡物体做匀速圆周运动“供需”平衡物体做匀速圆周运动提供物体做匀速圆周运动的力提供物体做匀速圆周运动的力物体做匀速圆周运动所需的力物体做匀速圆周运动所需的力向心力公式的理解=从“供”“需”两方面研究做圆周运动的物体从“供”“需”两方面研究做圆周运动的物体研究圆周运动的要点•从“供”“需”两方面来进行研究•“供”——分析物体受力，求沿半径方向的合外力•“需”——确定物体轨道，定圆心、找半径、用公式，求出所需向心力•“供”“需”平衡做圆周运动向心、圆周、离心运动“供”“需”是否平衡决定物体做何种运动“供”“需”是否平衡决定物体做何种运动供提供物体做圆周运动的力提供物体做圆周运动的力需物体做匀速圆周运动所需的力物体做匀速圆周运动所需的力F=rvm2匀速圆周运动Frvm2向心运动分析做圆周运动的物体受力情况OmgFNFfOmgFN提供向心力受力分析FfFfFN+mgFN+mg赛道的设计实例研究2——过拱桥1、汽车过拱桥是竖直面内圆周运动的典型代表2、研究方法与水平面内圆周运动相同101.确定研究对象2.分析汽车的受力情况GFN圆心O3..找圆心,确定F合即Fn的方向Fn4.列方程注意公式中v用汽车过桥顶时的瞬时速度情形一：凸形桥rmvGFN2rmvn2FFFGFN合合Fn111.确定研究对象2.分析汽车的受力情况GFN3.找圆心.确定F合即Fn的方向圆心0Fn4.列方程注意公式中v用汽车过桥底时的瞬时速度情形二：凹形桥rmvGFN2+rmvn2FFGFFN合合Fn12汽车过拱桥重力G与支持力FN为汽车提供过拱桥的向心力2NvFmgmR=-则：2NvFmgmR-=2NvFmgmR=+若是凹形圆桥面若是凸形圆桥面则：2NvmgFmR-=13比较三种桥面受力的情况rvmGF2NrvmGF2NFN=G汽车质量为m，通过桥最高点速度为v，桥半径为R，则在最高点汽车对桥的压力为多大？mgFNFn=mv2R解：F合＝mg－FN由牛顿第三定律得FN＜mg失重状态若汽车通过拱桥的速度增大，会出现什么情况？汽车过桥——拱形桥小结·课堂归纳小结·课堂归纳反馈·课堂达标反馈·课堂达标物理·必修2(RJ)物理·必修2(RJ)预习·自主学习预习·自主学习探究·课堂互动探究·课堂互动如图所示，质量m＝2.0×104kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为20m．如果桥面承受的压力不得超过3.0×105N，则：(1)汽车允许的最大速度是多少？(2)若以所求速度行驶，汽车对桥面的最小压力是多少？(g取10m/s2)解析：(1)汽车在凹形桥面底部时，对桥压力最大．由牛顿第二定律得FN－mg＝mv2R代入数据解得v＝10m/s．(2)汽车在凸形桥面顶部时，对桥压力最小．由牛顿第二定律得mg－FN′＝mv2R代入数据解得FN′＝105N由牛顿第三定律知汽车对桥面的最小压力等于105N．•答案：(1)10m/s(2)105N2．如图所示，一辆质量为500kg的汽车通过一座半径为50m的圆弧形拱桥顶部，g取10m/s2．(1)如果汽车以6m/s的速度经过拱桥的顶部，则汽车对圆弧形拱桥的压力是多大？(2)如果汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零，则汽车通过拱桥的顶部时速度是多大？(3)设想拱桥的半径增大到与地球半径一样，那么汽车要在这样的桥面上腾空，速度至少多大？(地球半径R＝6.4×103km)解析：(1)根据牛顿第二定律得mg－FN＝mv2r所以FN＝mg－mv2r＝4640N(2)压力恰好为零，重力充当向心力，则mg＝mv21r解得v1＝105m/s(3)重力充当向心力，所以有mg＝mv2minR解得vmin＝8km/s．答案：(1)4640N(2)105m/s(3)8km/s汽车过凸形桥最高点汽车过凹形桥最低点受力分析向心力Fn＝__________＝mv2rFn＝__________＝mv2r•课堂总结拱形桥特点和规律mg－FNFN－mg对桥的压力FN′＝____________FN′＝____________结论汽车对桥的压力小于汽车的重力，而且汽车速度越大，对桥的压力_______汽车对桥的压力大于汽车的重力，而且汽车速度越大，对桥的压力__mg－mv2rmg＋mv2r越小越大