安徽省安庆市2011届高三数学第三次模拟考试-理(扫描版)VIP免费

安徽省安庆市2011届高三数学第三次模拟考试理（扫描版）1安徽省安庆市2011届高三数学第三次模拟考试理（扫描版）2安徽省安庆市2011届高三数学第三次模拟考试理（扫描版）3安徽省安庆市2011届高三数学第三次模拟考试理（扫描版）2011年安庆市高三模拟考试（三模）数学（理科）试题参考答案4安徽省安庆市2011届高三数学第三次模拟考试理（扫描版）一、选择题：每小题5分，满分50分题号12345678910答案DBBADCDCCB二、填空题：每小题5分，共25分11、.12、.13、.14、在所有棱长之和为的长方体中，其体积的最大值是.15、②.三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16、（本小题满分12分）解:（Ⅰ）=1cos213cos2cossin2sinsin233222xxxx……………4分当时，函数有最大值为…………6分（Ⅱ）)2(Cf=13sin22C=－41,所以3sin2C……………7分因为为锐角,所以3C,……………8分又因为在中,,所以2sin23B,……………10分2113223sinsin()sincoscossin232326ABCBCBC.………12分17、（本小题满分12分）解：（Ⅰ）设椭圆的标准方程为，依题意可得，可得，所以，所求椭圆的标准方程为.…………………………………………3分数学试题参考答案（共5页）第1页因为圆的圆心C和椭圆的右焦点重合，圆的半径恰为椭圆的短半轴长，故圆的标准方程为.…………………………………………………6分（Ⅱ）由（1）得圆心C（2，0），所以……………………………………9分5PHDCBAEFPHDCBAEF安徽省安庆市2011届高三数学第三次模拟考试理（扫描版）而则所以，而则，即即，因此，（O为坐标原点）的取值范围为.………12分18、（本小题满分13分）解：（Ⅰ）证明：由三视图知：,,且,因此∥取的中点，连结，则∥且所以∥且，即四边形为平行四边形，所以∥.又平面，故∥平面.……………4分（Ⅱ）证明：由三视图知：平面⊥平面，平面平面,平面，平面又为正三角形平面又由(1)知∥平面.而平面平面平面.……………9分(Ⅲ)记二面角的平面角为，设在底面上的射影为，由三视图为的中点，连结，则在面上的射影为HAD，不难求得.所以，即二面角的余弦值为.……………13分（其它解法参考给分）19、（本小题满分12分）解析：（Ⅰ）第二组的频率为，所以高为．频率直方图如下：数学试题参考答案（共5页）第2页6安徽省安庆市2011届高三数学第三次模拟考试理（扫描版）……………2分第一组的人数为，频率为，所以．由题可知，第二组的频率为0．3，所以第二组的人数为，所以．第四组的频率为，所以第四组的人数为，所以．……………5分（Ⅱ）因为岁年龄段的“低碳族”与岁年龄段的“低碳族”的比值为，所以采用分层抽样法抽取18人，岁中有12人，岁中有6人．……………6分，，，．……………10分所以随机变量的分布列为0123∴数学期望．……………12分20、（本小题满分13分）解：（Ⅰ）…………………2分故A（0，9），过作的切线，切点为，数学试题参考答案（共5页）第3页，解得B（3，6）…………………………………4分7安徽省安庆市2011届高三数学第三次模拟考试理（扫描版）……………………6分（Ⅱ）令………………8分令单调递减。………………………………10分上单调递减。，故，即，所以..………………13分21、（本小题满分13分）解：（Ⅰ）当时，—得即：，所以又所以数学试题参考答案（共5页）第4页或者由知于是所以…………………4分（Ⅱ）①由（Ⅰ）得：所以数列是正项单调递增数列，8安徽省安庆市2011届高三数学第三次模拟考试理（扫描版）当，所以………………8分②（Ⅰ）当时，显然成立。（Ⅱ）当时，所以,综上可知，成立。…………………13分数学试题参考答案（共5页）第5页9