等腰三角形性质2VIP免费

图中有些你熟悉的图形吗?它们有什么共同特点?北京五塔寺西安半坡博物馆斜拉桥梁体育观看台架埃及金字塔有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形中，相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.ACB腰腰底边顶角底角底角条件AB=ACCA=CBAC=AD腰底边底角AB、ACBC∠B、∠CCA、CBAC∠A、∠BAC、AD∠ACD、∠ADCCD图形顶角∠A∠C∠CAD写一写1、动手操作：用一张长方形纸片，折剪一个等腰三角形。2、想一想：（1）剪出的三角形是等腰三角形是轴对称图形吗？（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？（3）由这些重合的部分，你能发现等腰三角形的性质吗？说一说你的猜想。ACBABC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？ABC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？ABC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？ABC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？ABC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？ABC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？ABC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？ABC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？ABC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？ABC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？AC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？腰腰底角你发现了什么？结论：等腰三角形的两底角相等性质1、等腰三角形的两个底角相等。（等边对等角）ABCD已知：△ABC中，AB＝AC证明：作底边BC边上的中线AD。在△ABD与△ACD中：AB＝AC（已知）BD＝CD（已作）AD＝AD（公共边）∴△ABD≌△ACD（SSS）∴∠B＝∠C（全等三角形对应角相等）ABC性质1的应用格式： AB＝AC（已知）∴∠B＝∠C（等边对等角）求证：∠B＝∠C。方法一：作顶角∠BAC的平分线AD交BC于D。 AD平分∠BAC∴∠1＝∠2在△ABD与△ACD中AB＝AC（已知）∠1＝∠2（已证）AD＝AD（公共边）∴△ABD≌△ACD（SAS）∴∠B＝∠CACB`D方法二：作底边BC的高AD。 AD⊥BC∴∠ADB＝∠ADC＝90°在Rt△ABD与Rt△ACD中AB＝AC（已知）AD＝AD（公共边）∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL）∴∠B＝∠C112ABCD议一议:为什么在添加辅助线时，作顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高都能使分成的两个三角形全等？性质2：等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。（通常说成等腰三角形的“三线合一”）性质2可分解成下面三个方面来理解：1、等腰三角形顶角的平分线，既是底边上的中线，又是底边上的高。应用格式： AB＝AC∠1＝∠2（已知）∴BD＝CDAD⊥BC（等腰三角形三线合一）2、等腰三角形底边上的中线，既是底边上的高，又是顶角的平分线。应用格式： AB＝ACBD＝CD（已知）∴AD⊥BC∠1＝∠2（等腰三角形三线合一）3、等腰三角形底边上的高，既是底边上的中线，又是顶角的平分线。应用格式： AB＝ACAD⊥BC（已知）∴BD＝CD∠1＝∠2（等腰三角形三线合一）ABCD211、已知等腰三形的一个顶角为36°，则它的两个底角分别为。2、已知等腰三角形的一个角为40°，则其它两个角分别为或。3、已知等腰三角形的一个外角为70°，则这个三角形的三个内角分别为。4、△ABC中，AB＝AC，D在AC上，且BD＝BC＝AD。①图中有个等腰三角形，它们分别为。②△ABC的三个内角分别为。336°、72°、72°X2XX2X72°、72°70°、70°40°、100°110°、35°...