白河县城关初级中学项立志观察下面一组图形中∠1在各个图形中的位置，你能发现它们的共同特征吗？BCA1DACB1DACB1D外角定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角.1.1∠的顶点在三角形的一个顶点上;2.1∠的一条边是三角形的一条边;3.1∠的另一条边是三角形的某条边的延长线·三个特征:趁热打铁趁热打铁::你能在下图中填出已知角是哪个三角你能在下图中填出已知角是哪个三角形的外角或内角吗？形的外角或内角吗？1.∠BEF是（）的外角，也是（）的内角。2.∠BDC是（）的外角，也是（）的内角。3.∠BFC是（）的外角，也是（）的内角。ＡＢＦＥＣＤ内外角是相对而言的△AEC△BEF、△BEC△ABD△BDC、△CDF△BEF、△CDF△BFC不相邻内角相邻内角B外角1ACD180º180º∠A＋∠B＋∠1＝∠ACD＋∠1＝思考：1.一个三角形有多少个外角？2、请根据图形填空（三角形内角和定理）（邻补角的定义）图中的外角与三角形的这些内角从位置上看有什么不一样吗？∠ACD＝∠A＋∠B结论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。你能根据上面两个等式得到什么样的式子，能用自己的语言表达吗？三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。DACB ∠ACD=∠A+∠B∴∠ACD﹥A∠∠ACD﹥B∠结论：思考:三角形的一个外角与它不相邻的任意一个内角有怎样的大小关系?练一练1.求下列各图中∠1的度数。30°60°135°120°145°50°1∠1=∠1=∠1=090085095练一练2、把图中∠1、∠2、∠3按由大到小的顺序排列B321ACDE∠1∠2∠3＞＞练习：一个零件的形状如图所示，按规定∠BAC=90°,B=21°,C=20°,∠∠检验工人量得∠BDC=130°，就断定这个零件不合格，你能运用所学的知识说出其中的道理吗？CABD课堂反馈:1.若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是()A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.无法确定c2.如图所示,若∠A=32°,B=45°,C=38°,∠∠则∠DFE等于()A.120°B.115°C.110°D.105°FEDCBAB3.如图所示,1=_______.∠140801120°4.已知等腰三角形的一个外角为150°,则它的底角为_____.30或75°5.如图所示,A=50°,B=40°,C=30°,∠∠∠则∠BDC=________.DCBA120°在一个三角形花坛的外围走一圈，在每一个拐弯的地方都转了一个角度（∠1，∠2，∠3），那么回到原来位置时，一共转了几度？123ABC123方法1方法2三角形的外角和360°∠1＋∠2＋∠3＝?从哪些途径探究这个结果议一议ABC123∠2＋∠ABC=180°∠3＋∠ACB=180°三个式子相加得到∠1＋∠2＋∠3＋∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=540°而∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=180°∠1＋∠2＋∠3＝360°∠1＋∠BAC=180°解：解：过解：过AA作作ADAD平行于平行于BCBC∠∠33＝＝∠∠44BC1234A∠∠22＝＝∠∠BADBAD所以，所以，∠∠11＋＋∠∠22＋＋∠∠33＝＝∠∠11＋＋∠∠44＋＋∠∠BAD=BAD=360°360°两直线平行，两直线平行，同位角相等同位角相等D∠∠22＋＋∠∠3＝＝∠∠4＋∠∠BBADAD判断题：1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（）2、三角形的外角和等于它内角和的2倍。（）3、三角形的一个外角等于两个内角的和。（）4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（）5、三角形的一个外角大于任何一个内角。（）1.已知△ABC的一个外角为50°，则△ABC一定是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.钝角三角形或锐角三角形【解析】选B.△ABC的一个外角为50°，则与这个外角相邻的内角是130°，所以△ABC一定是钝角三角形.2.（昆明·中考）如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，∠A=80°，∠ACB=60°，那么∠BDC=（）A.80°B.90°C.100°D.110°DABC【解析】选D.因为CD是∠ACB的平分线，所以∠ACD=×60°=30°，所以∠BDC=∠A+∠ACD=80°+30°=110°.213.（铜仁·中考）一副三角板，如图叠放在一起，∠1的度数是_______度．【解析】∠1=∠CBE+∠ADB=45°+30°=75°.【答案】754.（潼南·中考）如图，在△ABC中，∠A=80°,点D是BC延长线上一点，∠ACD=150°，则∠B=.ABCDo150o80【解析】三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，所以∠B=150°－80°=70°.【答案】70°如图，D是△ABC的BC边上一点，∠B＝∠BAD，∠ADC＝8...
