-1-/12威远中学届高二下学期半期考试试题文科数学一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。.若命题“”为假，且“”为假，则（）.或为假.假.真.不能判断的真假【答案】【解析】试题分析：因为“”为假，所以“”为真，又“”为假，所以为假，故选．考点：、复合命题的真假；、命题的否定．.命题“对任意的”的否定是（）.不存在.存在.存在.对任意的【答案】【解析】试题分析：命题的否定，除结论要否定外，存在量词必须作相应变化，例如“任意”与“存在”相互转换．考点：命题的否定．.设抛物线的顶点在原点，准线方程为，则该抛物线的方程为()....【答案】【解析】：设抛物线方程为，则准线方程为于是.已知双曲线方程为，则双曲线的渐近线方程为()....【答案】【解析】分析：利用双曲线方程确定几何量，即可得到双曲线的渐近线方程．详解：由题可得：-2-/12故选.点睛：本题考查双曲线的渐近线方程，考查学生的计算能力，属于基础题．.已知椭圆，若焦点在轴上且焦距为，则等于（）....【答案】【解析】将椭圆的方程转化为标准形式为＋＝，显然－>－，即>，且()－()＝，解得＝.答案：.“双曲线离心率”是“双曲线是等轴双曲线”的（）.充要条件.充分不必要条件.必要不充分条件.既不充分也不必要件【答案】【解析】分析：根据等轴双曲线的定义可知，由此可做判断.详解：因为等轴栓曲线由，所以，同理由可得,故为充要条件，所以选.点睛：考查等轴双曲线的定义，是解题关键，属于基础题..若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（）....【答案】【解析】因为椭圆的右焦点坐标为，又的焦点为所以，即.已知椭圆：，直线：（），与的公共点个数为（）-3-/12.个.个.个.无法判断【答案】【解析】分析：先分析直线所过的定点，然后代入椭圆看此点是否在椭圆内部即可.点睛：考查直线和椭圆的位置关系，正确求出直线的定点并检验是否在椭圆内部是解题关键，属于基础题..已知两点（，）、（，），且是与的等差中项，则动点的轨迹方程是(）....【答案】【解析】由题意知，，则，所以；所以选.已知点在椭圆(>>)上，点为椭圆的右焦点，的最大值与最小值的比为,则这个椭圆的离心率为（）....【答案】【解析】的最大值是，的最小值是，所以，即，故选..已知为抛物线上一个动点，点坐标（，），那么点到点的距离与点到抛物线的准线距离之和的最小值是（）....【答案】【解析】分析：求出抛物线的焦点坐标，利用已知条件以及三角不等式，转化求解即可．详解：抛物线的焦点为（，），设点到抛物线的准线的距离为，根据抛物线的定义有，∴≥＝，故选.-4-/12点睛：本题考查直线与抛物线的位置关系的应用，抛物线的定义的理解为解题关键，考查计算能力．属于中档题..设为双曲线上一点，分别为双曲线的左、右焦点，，若的外接圆半径是其内切圆半径的倍，则双曲线的离心率为（）...或.或【答案】【解析】 分别为双曲线的左、右焦点∴， ∴点在双曲线的右支，的内切圆半径为.设，则. ，即∴，即的外接圆半径为. 的外接圆半径是其内切圆半径的倍-5-/12∴，即.∴∴或故选...................二、填空题：本大题共小题,每小题分,共分..若命题“任意实数，使”为真命题，则实数的取值范围为．【答案】【解析】分析：开口向上的二次函数恒大于等于零，只需即可.详解：由题可得：任意实数，使为真命题，故即：，故答案为点睛：考查二次函数的图像，属于基础题..已知椭圆的两个焦点是，点在椭圆上，若，则的面积是.【答案】【解析】可得是直角三角形的面积故答案为-6-/12.已知点（，），抛物线：的焦点为，射线与抛物线相交于点，与其准线相交于点，则：.【答案】【解析】分析：求出抛物线的焦点的坐标，从而得到的斜率．过作⊥于，根据抛物线物定义得．△中，根据∠，从而得到，进而算出，由此即可得到：的值．详解：： 抛物线：的焦点为（，），点坐标为（，）∴抛物线的准线方程为：，直线的斜率为，过作⊥于，根据抛物线物定义得 △中，∠，∴，故答案为点睛：本题给出抛物线方程和射线，求线段的比值．着重考查了直线的斜率、抛物线的定义、...
