2.用坐标表示平移VIP专享VIP免费

坐标方法表示平移问题1如图，已知点A的坐标是（-2，-3），把它的横坐标加5，纵坐标不变，得到点A1，点A1的坐标是什么？点A所在位置发生了什么变化？若点A的横坐标不变，纵坐标加4呢？设置问题引出新课A2A1A问题1已知点A的坐标是（-2，-3），把它的横坐标加5，纵坐标不变，得到点A1的坐标是(3，-3)，即点A向右平移了5个单位长度；若点A的横坐标不变，纵坐标加4，得到点A2的坐标是（-2，1），即点A向上平移了5个单位长度．设置问题引出新课A2A1A（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1，B1，C1，点A1，B1，C1坐标分别是什么？并画出相应的三角形A1B1C1．探究发现合作交流问题2如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是：A（4，3），B（3，1），C（1，2）．（2）三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系，为什么？（3）若三角形ABC三个顶点的横坐标都加5，纵坐标不变呢？探究发现合作交流问题2如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是：A（4，3），B（3，1），C（1，2）．解：A1（-2，3），B1（-3，1），C1（-5，2），即三角形ABC向左平移了6个单位长度，因此所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同．用类比的思想，把三角形ABC三个顶点的横坐标都加5，纵坐标不变，即三角形ABC向右平移了5个单位长度，因此所得三角形与三角形ABC的大小、形状完全相同．学.科.网问题3如图，将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，猜想:三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？探究发现合作交流用类比的思想，探究得到三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度．探究发现合作交流问题4如图，将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标减去5，又能得到什么结论？探究发现合作交流将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标减去5，分别得到的点的坐标是（-2，-2），（-5，-3），（-3，-4），依次连接这三点，可以发现所得三角形可以由三角形ABC向左平移6个单位长度，再向下平移了5个单位长度．三角形的大小、形状完全相同．探究发现合作交流问题5通过前面问题的探究，你能总结图形上点的坐标的某种变化引起了图形怎样的平移吗？理解深化归纳总结在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数b，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移b个单位长度．问题6在平面直角坐标系中，已知A（0，0），B（2，4），C（2，0），D（4，4）四点，连接AB，BC，CD形成一个“N”图案．（1）将已知四点的横坐标加3，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1、D1、连接A1B1，B1C1，C1D1也形成一个“N”图案，所得图案与原图案在位置上有什么关系？实践应用拓广探索原图案向右平移3个单位长度得到新图案．（2）将（1）中的“横坐标加3，纵坐标不变”改为“横坐标不变，纵坐标减去2”，你能得出什么结论？实践应用拓广探索原图案向下平移2个单位长度得到新图案．问题6在平面直角坐标系中，已知A（0,0），B（2，4），C（2,0），D（4,4）四点，连接AB，BC，CD形成一个“N”图案．（1）将已知四点的横坐标加3，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1、D1，连接A1B1，B1C1，C1D1也形成一个“N”图案，所得图案与原图案在位置上有什么关系？问题6（3）将（1）中的的“横坐标加3，纵坐标不变”改为“横坐标减去5，同时纵坐标加4”，你能得出什么结论？实践应用拓广探索原图案先向左平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度得到新图案．回顾本节课所学的主要内容，回答以下问题：图形上点的坐标的某种变化引起图形平移的规律是什么？回顾小结归纳提升教科书习题7.2第7题布置作业补充作业1．如图5，已知铅笔尖平移前后的坐标分别为（5，1.5）和（5，-1.5），试写出由原图形得到新图形的平移的方向及距离．补充作业2．如图，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（-4，-1），B（-5，-4），C（-1，-3），将这三点的横坐标加6，同时纵坐标加4，分别得到点A'，B'，C'，依次连接A'，B'，C'各点，说明△A'B'C'可以由△ABC沿坐标轴方向平移得到．