离散型随机变量及其分布列-(3)VIP免费

河北无极中学高二年级HEBEIWUJIZHONGXUEGAOERNIANJI2.1.2离散型随机变量的分布列2抛掷一枚骰子，所得的点数有哪些值？取每个值的概率是多少？解：6161616161)4(P)2(P)3(P)5(P)6(P61)1(P则P126543616161616161的取值有1、2、3、4、5、61.的每一个取值的概率是多少？2.的每一个取值的概率和是多少？情境引入一般地，若离散型随机变量X可能取的不同值为x1，x2，…，xi，…，xn,X取每一个值xi(i＝1,2，…，n)的概率P(X＝xi)＝pi，则称表：Xx1x2…xi…xnPp1p2…pi…pn为离散型随机变量X的，简称为X的．用等式可表示为P(X＝xi)＝pi，i＝1,2，…，n,也可以用图象来表示X的分布列．概率分布列分布列1.离散型随机变量分布列的概念新知初探(1)0,1,2,;ipin121(2)1ninipppp2、离散型随机变量的分布列的性质作用：（1）计算离散型随机变量表示的事件的概率;（2）检验离散型随机变量分布列的正误.3.概率分布用图象来表示.O12345678p0.10.2注：函数可以用解析式、表格或图象表示，离散型随机变量可以用分布列、等式或图象来表示。可以看出的取值范围是{1,2,3,4,5,6}，它取每一个值的概率都是61[点睛]对离散型随机变量分布列的说明离散型随机变量的分布列不仅能清楚地反映其所取的一切可能的值，而且也能看出取每一个值的概率的大小，从而反映出随机变量在随机试验中取值的分布情况．例1.随机变量ξ的分布列为ξ-10123p0.22a2aa0.3（1）求常数a;（2）求P(1<ξ<4)典例分析例2在掷硬币的随机试验中，令1，正面向上0，反面向上求随机变量X的分布列.解X的取值有0，1P(X=0)=1/2P(X=1)=1/2X01P1/21/2所以，随机变量X的分布列为例3一袋中装有5只球，编号为1,2,3,4,5，在袋中同时取3只，以ξ表示取出的3只球中的最大号码，写出随机变量ξ的分布列．[解]随机变量ξ的可能取值为3,4,5．当ξ＝3时，即取出的三只球中最大号码为3，则其他两只球的编号只能是1,2，故有P(ξ＝3)＝C22C35＝110；当ξ＝4时，即取出的三只球中最大号码为4，则其他两只球只能在编号为1,2,3的3只球中取2只，故有P(ξ＝4)＝C23C35＝310；当ξ＝5时，即取出的三只球中最大号码为5，则其他两只球只能在编号为1,2,3,4的4只球中取2只，故有P(ξ＝5)＝C24C35＝610＝35．因此，ξ的分布列为ξ345P11031035课堂练习1.袋中有5个白球，6个红球，从中摸出两球，记X＝0，两球全红，1，两球非全红，求随机变量X的分布列．[解]由题意知，P(X＝0)＝C26C211＝311，所以P(X＝1)＝1－311＝811．所以随机变量X的分布列为X01P311811两点分布2.已知一批200件的待出厂产品中，有1件不合格品，现从中任意抽取2件进行检查，若用随机变量X表示抽取的2件产品中的次品数，求X的分布列．3.袋中有4个红球，3个黑球，从袋中随机取出4个球，记X表示取到的红球数．求随机变量X的分布列．1、离散型随机变量的分布列XP1xix2x······1p2pip······2、离散型随机变量分布列的性质：(1)pi≥0，i＝1，2，…；(2)p1＋p2＋…＋pi＋…＝1．课堂小结3、两点分布课后作业：习题2.1