第1页共7页相关关系的强与弱教学设计【教材分析】这部分内容是人教A版必修3第二章统计中的内容，是课本中的阅读与思考材料，是在学习了线性回归方程后，用来判断线性相关关系的强弱。在选修2-3中的回归分析中也要用到相关系数的强与弱。【三维目标】1．通过实例引入相关系数，能根据提供的公式计算相关系数；2．通过对不同模型的散点图与相关系数的计算，得出相关系数与相关关系强弱的关系，渗透线性回归分析的思想和方法；3．能根据相关系数判断相关关系强弱。【重点难点】相关系数的取值与相关关系的强弱关系。[来源:学#科#网]【教学过程】复习巩固一：求线性回归方程[来源:学科网ZXXK]例1：通过调查：广告费用x（万元）与商品销量y（万件）的一组数据：(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程axbyˆˆˆ；解：（1）散点图如图：广告费用x2356商品销量y1.5244.5第2页共7页（2）由散点图，判断出广告费用x与商品销量y有线性相关关系计算得：所求的回归方程为反思：上述回归直线反映的x与y之间的关系，能不能很好的拟合表格中x与y之间的关系？从散点图上观察，拟合效果很好，处理从散点图上观察，我们还可以通过计算相关系数r来判断。相关系数r的计算公式：通过公式，计算出相关系数相关系数r与相关关系的强弱之间有什么关系呢？探究二：相关系数r与相关关系的强弱之间的关系（没有对比就没有进步）例2：两个变量间有如下关系第3页共7页(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，计算相关系数；(3)根据散点图和相关系数，判断相关系数与相关关系的强弱；解：（1）散点图如图：（2）由散点图，判断出x与y的线性相关关系较弱计算相关系数：（3）通过对比发现：例1的线性相关关系比例2的线性相关关系强例1的相关系数比例2的相关系数大结论①：相关系数越大，相关关系越强（对吗？有待进一步验证）探究三：进一步探究相关系数r与相关关系的强弱之间的关系例4：两个变量间有如下关系画出散点图并计算相关系数。解：x2356y1.5244.5x2356y20-31第4页共7页相关系数例5：两个变量间有如下关系画出散点图并计算相关系数。解：散点图如下：相关系数通过对比发现：例4的线性相关关系比例5的线性相关关系弱例4的相关系数比例5的相关系数大结论②：相关系数越大，相关关系越弱（结论①与结论②互相矛盾）探究四：综合分析结论上述两个结论，得出线性相关系数r与线性相关关系强弱的关系①相关系数②当r为正时，说明变量x与y正相关r越接近1，相关关系越强r越接近0，相关关系越弱③当r为负时，说明变量x与y负相关r越接近-1，相关关系越强r越接近0，相关关系越弱x2356y4.5421.5第5页共7页④当时，说明相关性很强当时，说明相关性一般探究五：总结，如何判断线性回归方程拟合的好坏：用相关系数判断①相关系数②当r为正时，说明变量x与y正相关r越接近1，相关关系越强，r越接近0，相关关系越弱③当r为负时，说明变量x与y负相关r越接近-1，相关关系越强，r越接近0，相关关系越弱④当时，说明相关性很强当时，说明相关性一般探究六：课堂练习，知识的迁移应用，课堂练习，巩固新知1.在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了四个不同的模型，它们的相关系数r如下，其中拟合效果最好的为（）模型①的相关系数为模型②的相关系数为模型③的相关系数为模型④的相关系数为2.统计学中用相关系数r来衡量两个变量x，y之间的线性关系的强弱.下列关于r的描述，错误的是()A.当r为正时，表明变量x和y正相关B.当r为负时，表明变量x和y负相关C.如果，那么正相关很强D.如果，那么负相关很强3.对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数的比较，正确的是（）第6页共7页13420.rrrrA31240.rrrrB31420.rrrrD13240.rrrrC【课堂小结】理解相关系数和相关系数的强与弱。第7页共7页【课后作业】统计自己最近5次考试的物理成绩与数学成绩，画出它们的散点图，计算线性回归方程和相关系数，分析线性相关关系的强弱。
