1.3.1有理数的加减法(1)VIP专享VIP免费

1.3.1有理数的加减法（1）【学习内容】教材p16-p18【学习目标】1、理解有理数加法意义，能够由特殊到一般，总结出有理数的加法法则，培养一定的观察、比较、归纳能力及语言表达能力；2、在有理数加法法则的教学过程中，强化数形结合思想和分类讨论思想；3、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题。【学习重点】有理数加法法则。【学习难点】异号两数相加的法则。【学习过程】〔知识回顾〕1、3的相反数是______；______的相反数是5.2、填空：︱-3︱=︱+10︱=︱-10︱=︱-45︱=︱+20︱=（帮助学生理解相反数、绝对值的概念为探索加法法则做准备）3、正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。如果，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球.于是红队的净胜球数为4＋（－2），蓝队的净胜球数为1＋（－1）。〔探究研讨〕1、这里用到正数和负数的加法。那么，学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形，你能填写吗？（由学生感兴趣的足球赛引入新课，调动了学生的学习积极性）(1)上半场赢了3球，下半场赢了2球，那么全场共赢了5球．列式为：(+3)+(+2)①(2)上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了3球．列式为：______②(3)上半场赢了3球，下半场输了2球，全场赢了1球，列式为：______③(4)上半场输了3球，下半场赢了2球，全场输了1球，列式为：______④(5)上半场赢了3球，下半场不输不赢，全场仍赢3球，列式为：______⑤(6)上半场输了2球，下半场两队都没有进球，全场仍输2球，列式为：______⑥(7)上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局，列式为：______⑦2、两个有理数相加，有多少种不同的情形？怎样计算下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法。（通过实际问题情境类比列出两个有理数相加的7种不同情形，进而讨论如何进行一般的有理数加法的运算。）3、借助数轴来讨论有理数的加法：如果规定向东为正，向西为负1）一个人向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了______米，这个问题用算式表示就是：2）一个人向西走2米，再向西走4米，两次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了米.这个问题用算式表示就是：________________________如图所示：3）如果向西走2米，再向东走4米，那么两次运动后，这个人从起点向东走______米，写成算式就是__________________这个问题用数轴表示如下图所示：4）利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果：先向东走3米，再向西走5米，这个人从起点向（）走了（）米；先向东走5米，再向西走5米，这个人从起点向（）走了（）米；先向西走5米，再向东走5米，这个人从起点向（）走了（）米。写出这三种情况运动结果的算式____________________________________5）如果这个人第一秒向东（或向西）走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人从起点向东（或向西）运动了______米。写成算式就是____________（通过再一次举实例，利用数轴帮助学生理解加法运算过程，同时有利于加法运算法则的归纳。）4、仔细观察比较上述算式，你发现了什么运算规律？(让学生亲身参加了探索发现，获取知识和技能的全过程。最后由学生对规律进行归纳总结补充，从而得出有理数的加法法则)有理数加法法则：（1）、同号的两数相加，取______的符号，并把______相加。（2）、绝对值不相等的异号两数相加，取____________的加数的符号，并用较大的绝对值______较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得______。（3）、一个数同0相加，仍得______。〔应用探究〕例1：计算（能完成吗，先自己动动手吧！）（1）（－3）＋（－9）；（2）（－4·7）＋3·9.(给学生提供示范，进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，再根据两个加数符号的具体情况选用某一条加法法则．进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值．)例2：足球循环赛中,红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：0，计算各队的净胜球数。解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数。三场比赛中，...