2012年高考桂林市毕业班第一次模拟考试理科数学(必修+选修Ⅱ)第I卷注意事项：1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。3．第I卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。参考公式：如果事件A、B互斥，那么球的表面积公式()()()PABPAPB24SR如果事件A、B相互独立，那么其中R表示球的半径()()()PABPAPB球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率其中表示球的半径()(1)(0,1,2,)kknknnPkCppkn…一．选择题(1)点(，)在直角坐标平面上位于（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限(2)投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为和，则复数2()mni为纯虚数的概率为（A）13（B）14（C）16（D）112(3)等差数列的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2=（A）－6（B）－8（C）8（D）6(4)对于定义在R上的奇函数，满足=，若=1，则=（A）0（B）（C）1（D）10(5)如果随机变量ξ～N（μ，σ2），且Eξ=3，Dξ=1，则P（－1＜ξ≤1）=（A）2Φ（1）－1（B）Φ（4）－Φ（2）（C）Φ（2）－Φ（4）（D）Φ（－4）－Φ（－2）(6)设函数2()()fxgxx，曲线()ygx在点(1,(1))g处的切线方程为21yx，则曲线()yfx在点(1,(1))f处切线的斜率为（A）3（B）5（C）2（D）4(7)用0，1，2，3，4这五个数字组成无重复数字的五位数，其中恰有1个偶数夹在两个奇数之间的五位数有（A）12个（B）28个（C）36个（D）48个(8)已知直线交于A、B两点，O是坐标原点，向量、满足，则实数a的值是（A）2（B）－2（C）或－（D）2或－2(9)将函数的图象按向量平移得到的图象，则函数与的图象（A）关于直线对称（B）关于直线对称（C）关于直线对称（D）关于轴对称(10)在矩形ABCD中，在上截取，沿AE将翻折得到，使点在平面上的射影落在上，则二面角的平面角的余弦值为(A)(B)(C)(D)(11)已知是其定义域上的单调递增函数，它的反函数是，且的图象过、两点，若，则x的取值范围是（A）[0，3]（B）[－4，2]（C）[1，3]（D）[－1，2](12)已知直线l交椭圆于M、N两点，椭圆与y轴的正半轴交于B点，若△BMN的重心恰好落在椭圆的右焦点上，则直线l的方程是（A）（B）（C）（D）2012年高考桂林市第一次模拟考试理科数学(必修+选修Ⅱ)第Ⅱ卷注意事项：1．答题前，考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。2．第Ⅱ卷共2页，请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效。3．第Ⅱ卷共l0小题，共90分。二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中相应题的横线上．(注意：在试题卷上作答无效)(13)展开式中的系数为.(14)若点在直线上,则=.(15)半径为4的球面上有四点,且满足,则的最大值为(为三角形的面积).(16)设圆经过双曲线的一个顶点和一个焦点，圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离是．三．解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．（17）（本小题满分10分）（注意：在试题卷上作答无效）已知ABC中的角A、B、C的对边分别为a、b、c，若成等比数列，且acacbc22，求角的大小及bBcsin的值．（18）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由下落．小球在整个下落过程中它将3次遇到黑色障碍物，最后落入袋或袋中．已知小球每次遇到黑色障碍物时，向左、右两边下落的概率都是．（Ⅰ）求小球落入袋中的概率；绝密★启用前（Ⅱ）在容器入口处依次放入2个小球，记落入袋中的小球个数为，试求的分布列和的数学期望．(19)（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）如图，...
